Frei José Mariano da Conceição Veloso

 

Segundo Fernando de Azevedo em Cultura do Brasil na mesma ocasião Saint Hilaire levou consigo 554 chapas pertencentes à notável Flora Fluminense de frei José Mariano da Conceição Veloso (1742-1811), residente de Minas Gerais e primo-irmão por parte de mãe, Joaquim José da Silva Xavier, o Tiradentes[1]. Concluída em 1790, apenas doze anos após a morte de Lineu, a obra com 1.639 descrições de plantas em latim e as correspondentes ilustrações botânicas, representadas em 11 tomos representou um esforço notável para a época, mas só foi publicada postumamente, em 1824, quando o então bibliotecário Frade Antônio d’Arrabida sugeriu a impressão da obra. José Veloso tentou sem sucesso a publicação da obra em Lisboa concluída em 1790 apesar do Decreto Real de 9 de julho de 1792, ordenando a impressão da “Flora Fluminensis”. O atraso na publicação levou à perda da prioridade de autoria da maior parte dos novos nomes de gêneros e espécies descritos por frei Vellozo.[2] Entre 1799 e 1801 em Lisboa o frade mineiro José Mariano da Conceição Veloso dirigiu a Casa Literária do Arco do Cego divulgando trabalhos em agricultura, navegação e medicina.   Robert Wegner mostra que dos livros editados pelo Arco do cego  entre 1799 e 1802 cerca de 2300 livros foram remetido para a capitania de São Paulo dos quais 75% permaneciam encalhados com o administrador aguardados em estoque. Em 1799 há ntícias de 110 exemplares vendidos das Memórias sobre o açúcar entre os agricultores de Pernambuco e 125 na Bahia, o que não significa que tais livros eram livros ou que tenha de fato produzido algum impacto na agricultura: “Veloso às vezes parece um personagem trágico que, derrotado, passa seus últimos três anos de vida novamente enclausurado no Mosteiro de Santo Antonio no Rio de Janeiro, onde falece em 1811. Mas nos anos de editor em Lisboa lembra um pouco um herói quixotesco”.[3] A obra de José Mariano deixou um legado. Francisco Freire Alemão (1797-1874) nascido em Campo Grande no Rio de Janeiro foi botânico da Escola Central inspirado no trabalho de frei José Veloso e como diretor do Museu Nacional foi uma dos organizadores da Sociedade Vellosiana em homenagem ao frei José Velloso em 1851. Francisco Freire publicou diversos trabalhos de descrição botânica de plantas nativas do Brasil entre os quais os trabalhos realizados junto a Comissão Científica de Exploração de 1862 com os resultados das pesquisas no Ceará.[4]

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[1] MARTINS, Wilson. História da inteligência brasileira, v.I (1550-1794), São Paulo:USP, 1976, p. 532

[2] BEDIAGA, Begonha; LIMA, Harooldo Cavalcanti . A “Flora Fluminensis” de frei Vellozo: uma abordagem interdisciplinar Bol. Mus. Para. Emílio Goeldi. Cienc. Hum., Belém, v. 10, n. 1, p. 85-107, jan.-abr. 2015 https://www.scielo.br/pdf/bgoeldi/v10n1/1981-8122-bgoeldi-10-1-085.pdf

[3] WEGNER, Robert. Livros do Arco do Cego no Brasil colonial. In: História e Ciências da Saúde Manguinhos, v.11 suplemento 1, 2004, p. 139

[4] PEREIRA, Nuno Alvares. Francisco Freire Alemão: cientista do Mendanha, Rio de Janeiro: Publit, 2006

O conhecimento de pi por egípcios e babilônios

 

Entre os babilônios há uma aproximação de pi como 3 1/8.[1] Arquimedes que viveu dois mil anos mais tarde conseguiu aproximar pi para um valor entre 3 10/70 e 3 10/71 [2]. No problema 41 do papiro de Rhind “fazer um celeiro redondo de 9 por 10”, envolve calcular a área da base circular cujo diâmetro é igual a 9 do cilindro de altura 10. A resposta indica que a área do círculo é 64, ou seja, isso corresponde a um valor de pi de pi.(9/2)²=64 logo pi = 256/81 = (3*81 + 13)/81 = 3 13/81 = 3,16049.[3] O papiro de Rhind de 1600 a.c. mostra um valor de pi de 3,16049 no problema 50 no qual a área de um campo circular com diâmetro de nove unidades é igual ao de um quadrado com oito unidades ( ou seja pi.(9/2)² = 8², logo pi = 256/81 = 3,16049) e não há qualquer indicação no texto que mostre que as duas áreas não sejam exatamente iguais[4].  O papiro de Moscou revela um valor de pi dado por (16/9)²= 3.16.[5] Segundo Tatiane Roque: “Seria um tremendo anacronismo dizer que os povos mesopotâmicos e egípcios já possuíam uma estimativa para π, pois esses valores estavam implícitos em operações que funcionavam, ao invés de serem expressos por números considerados constantes universais, como em nossa concepção atual sobre π.”[6]

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[1] NEUGEBAUER, The exact sciences in antiquity, New York: Dover, 2019, p.52

[2] EVES, HOWARD. Introdução à história da matemática, São Paulo:Ed Unicamp,2004, p.152; HOGBEN, Lancelot. Las matemáticas al alcance de todos. Joaquín Gil: Buenos Aires, 1943, p. 314; ALVAREZ, Lopez. O enigma das pirâmides, São Paulo:Hemus, 1978, p.156

[3] ROQUE, Tatiana. História da Matemática, São Paulo:Zahar, 2012, p. 86

[4] HOGBEN, Lancelot. Las matemáticas al alcance de todos. Joaquín Gil: Buenos Aires, 1943, p. 73; SARTON, George. Ancient Science Through the Golden Age of Greece, New York:Dover, 1980, p.74; BOYER, Carl. História da matemática, São Paulo: Edgard Blucher, 1996, p. 12; MOKHTAR, Gamal. História geral da África, II: África antiga, Brasília : UNESCO, 2010, p.141; TATON, René. A ciência antiga e medieval, São Paulo:Difusão, 1959, tomo I, v.I, p. 45; ROONEY, Anne. A história da matemática, São Paulo: Makron Books, 2012, p. 98

[5] ALVAREZ, Lopez. O enigma das pirâmides, São Paulo:Hemus, 1978, p.129

[6] ROQUE, Tatiana. História da Matemática, São Paulo:Zahar, 2012, p. 88

A raiz quadrada de dois calculada pelos babilônios

 

Entre os babilônios a tabuleta de argila YBC7289 mostra uma aproximação para razi quadrada de dois na base sexagesimal: 1; 24, 51, 10. Podemos numa aproximação assumir que a raiz de 2 é igual a 1,5 ou seja 3/2 que na notação sexagesimal assume os valores 1:30/60 ou seja, 1;30. Se elevamos este número ao quadrado temos 9/4 ou 2 ¼, ou seja, na notação sexagesimal 2 15/60 que equivale a 2;15 o que obviamente e maior do que dois. Podemos então fazer uma nova aproximação assumindo 2 dividido por raiz de 2 que é raiz de 2. Logo 2 dividido por nossa primeira aproximação 3/2 equivale a 4/3 = 1 20/60 ou 1;20 esta aproximação por sua vez erra para menos (1,33 < 1,414). Logo tirando a média dos dois valores 1;30 e 1;20 teremos uma terceira aproximação 1;25 ou seja 1 25/60 = 85/60 (1,41666 > 1,414). Podemos repetir o processo (1;25) elevado ao quadrado = 2;0,25 (2,0069 ou 2 + 0/60 + 25/3600). Tomando 2 dividido por 1;25 ou 2 dividido por 85/60 temos 120/85 = 1,41176 ou seja 1;24,42,21 (1 + 24/60 + 42/3600 + 21/216000). O valor médio de 1;25 e 1;24,42,21 é 1;24,51,10 que é a sequência de números que aparece na tabuleta e que corresponde a uma aproximação bastante razoável para raiz quadrada de 2.[1]

[1] BOYER, Carl. História da matemática, São Paulo: Edgrad Blucher, 1996, p. 50

Anaxágoras

 

Segundo Anaxágoras, que gozou de grande reputação como físico, matemático, astrônomo e metereologista, em sua obra Sobre a Natureza[1], o espirito, a razão divina, inteligência (nous)[2] está presente nas coisas como nos animais e na natureza: “as coisas tem parte de tudo, mas o espírito (nous) é ilimitado, autônomo, e não está misturado com nenhuma coisa”[3]. Anaágoras foi preso por impiedade ao assegurar que o Sol não era uma divindade, mas uma pedra incandescente. Péricles, que foi seu aluno, conseguiu libertá-lo da prisão.[4] Anaxágoras expõe o princípio da homeomerias invisíveis ou sementes, segundo o qual “o que existe, a matéria individual, se constitui em si a partir de si mesmo de partes iguais que são”,[5] o que explica que um mesmo alimento possa nutrir os diversos tecidos e órgãos do corpo[6], ou seja, a carne se compõe de pequenas partes de carne, o ouro de pequenas partes de ouro, o que contrapõe a doutrina dos quatro elementos de Empédocles. Para Heráclito tudo se compõe a partir do fogo e nele se resolve[7], o fogo é transformação, mudança, o elemento vivificante, alma[8]. Para Montaigne: “Anaxágoras foi o primeiro a afirmar que a maneira pela qual alguma coisa existe e se conduz decorre da força e da razão de um espírito infinito”.[9]

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[1] MONTANELLI, Indro. História dos gregos, São Paulo:Ibrasa,1962, p. 191

[2] HALL, Edith. The ancient greeks, London:Vintage, 2015, p.118

[3] SOUZA, José Cavalcante. Os pré socráticos: fragmentos, doxografia e comentários. Coleção os pensadores, São Paulo: Abril Cultural, 1985, p. 260

[4] BOYER, Carl. História da matemática, São Paulo: Edgrad Blucher, 1996, p. 44

[5] SOUZA, José Cavalcante. Os pré socráticos: fragmentos, doxografia e comentários. Coleção os pensadores, São Paulo: Abril Cultural, 1985, p. 270

[6] MONDOLFO, Rodolfo. O pensamento antigo: desde Aristóteles até os neoplatônicos, São Paulo: Mestre Jou, 1973, p. 241

[7] SOUZA, José Cavalcante. Os pré socráticos: fragmentos, doxografia e comentários. Coleção os pensadores, São Paulo: Abril Cultural, 1985, p. 76; LINDBERG, David C. The Beginnings of Western Science. University of Chicago Press. Edição do Kindle. 2007, p.29

[8] SOUZA, José Cavalcante. Os pré socráticos: fragmentos, doxografia e comentários. Coleção os pensadores, São Paulo: Abril Cultural, 1985, p. 96

[9] SOUZA, José Cavalcante. Os pré socráticos: fragmentos, doxografia e comentários. Coleção os pensadores, São Paulo: Abril Cultural, 1985, p. 288

A falsificação de documentos pela Igreja: a Doação de Constantino

 

Marc Bloch observa a ocorrência de falsificações piedosas tais como a pseudo doação de Constantino (Constitutum Donatio Constantini) ao papa Silvestre I em 315, uma falsificação que data do século VIII e em que foi confirmada a fraude somente em 1440 por Lorenzo Valla[1] em seu Tratado sobre a Doação de Constantino. O tratado de gramática e estilística de Lorenzo Valla, Aelegantiae linguae latinae tornar-se referência entre os eruditos por seu rigor metodológico[2]. O autor da Doação de Constantino cometeu erros crassos como usar o termo “diadema” com o significado de coroa de ouro quando na época o termo significava um pano grosseiro, e que o termo “tiara” não era usado na época, entre várias outras contradições que mostravam de forma incontestável que não poderia ter sido escrito antes do século VIII e jamais se tratar de um texto do século IV. Dizia-se que Constantino fora motivado pelo agradecimento a Silvestre I por tê-lo curado da lepra e o convertido ao cristianismo.[3] Quando em 756 Pepino o Breve fez um acordo franco papal que doava terrenos à igreja confirmado por Carlos Magno[4] ele estaria meramente restituindo à Igreja o que Constantino havia dado[5], dando origem ao Estado Pontifício[6]. Em troca Pepino recebeu o título de patricius romanus e o compromisso dos francos de que nunca escolheriam um rei que não fosse de suas descendência[7]. Nicolau de Cusa na mesma época já apontava o fato de que o bispo Eusébio de Cesareia biógrafo de Constantino não menciona tal doação do imperador. De fato Constantino doara ao bispo de Roma o palácio de Latrão e o ducado de Roma, mas não há qualquer prova de doação de toda a Itália e as províncias ocidentais.[8] Para Silvester Prierias (1456-1523) a doação de Constantivo não foi propriamente uma doação mas uma restituição “non est donatio sed restitutio”.[9] Os compiladores do Liber Pontificalis indicam listas de propriedades dos bispos romanos de 314 a 440 d.c com doações à Igreja entre as quais incluem doações de Constantino, do senador galicano, de uma mulher da alta sociedade Vestin e vários bispos de Roma[10]. A doação de Pepino aconteceu depois do papa Estevão II de Roma ter seu apelo de apoio de Constantinopla negado por Constantino V, o que o fez a buscar aliança com os lombardos. A ideia essencial do documento era a de excluir os bizantinos de qualquer poder sobre a península itálica[11].

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[1] CORNELL, Tim; MATHEWS, John. Renascimento v.II, Grandes Impérios e Civilizações, Lisboa:Ed. Del Prado, 1997, p. 117

[2] CROUZET, Maurice. História Geral das Civilizações: a idade média, os tempos difíceis, volume 8, São Paulo: Bertrand Brasil, 1994, p. 177

[3] BOORSTIN, Daniel. Os descobridores, Rio de Janeiro:Civilização Brasileira, 1989, p.520

[4] JUNIOR, Hilário Franco. A idade média nascimento do Ocidente. São Paulo:Brasiliense, 1986, p. 90

[5] JUNIOR, Hilário Franco. A idade média nascimento do Ocidente. São Paulo:Brasiliense, 1986, p. 96

[6] JÚNIOR, Hilário Franco. A idade média nascimento do Ocidente, São Paulo:Brasiliense, 2004, p.57

[7] DURANT, Will. História da Civilização, A idade da fé, tomo II, São Paulo:Cia Editora Nacional, 1957, p.249

[8] FLORI, Jean. Jerusalém e as cruzadas. In: LE GOFF, Jacques; SCHMITT, Jean Claude. Dicionário analítico do Ocidente medieval. v.II, São Paulo:Unesp, 2017, p. 24

[9] HOFFNER, Joseph. Colonialismo e evangelho, São Paulo: Presença 1973, p.42

[10] CORNELL, Tim; MATTHEWS, John. Roma: legado de um império, v. II, Lisboa:Edições del Prado, 1996, p. 200

[11] BALARD, Michel. Bizâncio visto do Ocidente. In: LE GOFF, Jacques; SCHMITT, Jean Claude. Dicionário analítico do Ocidente medieval. v.I, São Paulo:Unesp, 2017, p. 150

Revoltas camponesas do fim da idade média

 

As revoltas populares do final da idade média embora em sua totalidade derrotadas e reprimidas politicamente representaram um profundo impacto no desfecho final da crise do feudalismo. Entre estas revoltas destacam-se as dos Ciompi em Siena em 1371 e em Florença em 1378 contra o controle das guildas por parte dos grandes mercadores[1] tendo a revolta sido comandada cardador Michele di Lando[2] com batalhas na praça Piazza della Signoria[3], dos Jaques ou Jacqueries (expressão proveniente de Jacques Bonhomme equivalente a João Simplório) uma revolta urbana liderada por Etienne Marcel em Ille de France em 1358[4] imediatamente após a derrota francesa em Pointiers (1356) bem como as revoltas em Aragão e Catalunha a partir de 1350 e sobretudo em 1388 em Languedoc[5] e em 1381 com Johann Ball e Wat Tyler na Inglaterra[6] e o início da guerra de Cem Anos em 1337.[7] Em 1323 uma revolta de componeses foi comandada por Nicolau Zanekin e o artesão Jacob Peyt.[8] Os Ciompi (cardadores de lã, pisoeiros[9]) ou “unhas azuis”[10], devido ao uso constante de tintas para tingimento dos tecidos, eram aqueles que não pertenciam a nenhuma corporação de ofício[11] e, portanto, não poderiam participar do governo local[12]. Os trabalhadores de lã da classe baixa (popolo minuto) não pertenciam a nenhuma guilda e exigiram sua entrada no conselho e assumiram por curto espaço de tempo o governo local[13], até então ocupado pela alta burguesia (popolo grasso – homens gordos). [14] O levante de Ciompi foi uma tentativa dos trabalhadores de lã conseguirem direito ao voto no governo da cidade.[15] Na lista dos principais líderes da revolta dos Ciompi liderados por Michel Landoi em 1378 encontram-se quando muito um notário, um médico e um mestre escola, na grande maioria dos líderes são trabalhadores têxteis, um taberneiro, um padeiro e um serralheiro.[16] A revolta fracassou logo após algumas semanas, no entanto, algumas concessões foram feitas, ao garantir alguma representativa para as classes mais baixas, ainda que tais conquistas tenham durado apenas quatro anos. Jacques le Goff observa que já no século XIII se observava diversas revoltas como a de Béziers em 1280, Toulouse em 1288, Reims em 1292, Paris em 1306 e em 1302 em Liége[17]. Artífices e camponeses são os atores principais de tais revoltas.[18] Robert Delort observa o caráter conservador destas revoltas além de representar um fenômeno localizado no tempo e no espaço de modo que não fazem parte da vida cotidiana medieval.[19] Segundo Maurice Crouzet: “ainda é difícil ver claro na sucessão aparentemente incoerente das perturbações sociais no fim da idade média, nem por isso deixam de constituir um conjunto de reações análogas, por vezes semelhantes e simultâneas, contra uma situação econômica e social idêntica pelo menos no seus motivos profundos. Artífices e camponeses são seus atores principais, patrícios e senhores representam as vítimas: contraste de condições acompanhado de contrastes numéricos”.[20]

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[1] UNWIN, George. Industrial Organization in the Sixteenth and Seventeenth Centuries, Claredon Press:Oxford, 1904, p.18

[2] DELORT, Robert. La vie au moyen age, Lausanne:Edita, 1982, p.264 https://it.wikipedia.org/wiki/Michele_di_Lando

[3] https://en.wikipedia.org/wiki/Ciompi_Revolt

[4] DELUMEAU, Jean. A civilização do Renascimento, Lisboa:Estampa, 1984, v.I, p.73; FREMANTLE, Anne. Idade da fé. Biblioteca de História Universal Life. Rio de Janeiro:José Olympio, 1970, p.163; FOSSIER, Robert. O trabalho na idade média, Rio de Janeiro:Vozes, 2018, p. 107

[5] DELORT, Robert. La vie au moyen age, Lausanne:Edita, 1982, p.157

[6] FREMANTLE, Anne. Idade da fé. Biblioteca de História Universal Life. Rio de Janeiro:José Olympio, 1970, p.164; LE GOFF, Jacques. In: LE GOFF, Jacques; SCHMITT, Jean Claude. Dicionário analítico do Ocidente medieval. v.I, São Paulo:Unesp, 2017, p. 381; FOSSIER, Robert. O trabalho na idade média, Rio de Janeiro:Vozes, 2018, p. 108 https://pt.wikipedia.org/wiki/Wat_Tyler

[7] GIMPEL, Jean. A revolução industrial da Idade Média, Rio de Janeiro:Zahar, 1977, p.171; McCLELLAN III, James; DORN, Harold. Science and technology on world history: an introduction. The Johns Hopkins University Press, 1999, p.192; BURNS, Edward McNall. História da civilização ocidental, Rio de Janeiro:Ed. Globo, 1959, p.336

[8] MICELI, Paulo. O feudalismo, São Paulo: Atual, 1986, p. 53

[9] FOSSIER, Robert. O trabalho na idade média. Rio de Janeiro: Vozes, 2018, p. 113

[10] FOSSIER, Robert. O trabalho na idade média. Rio de Janeiro: Vozes, 2018, p. 195

[11] DELUMEAU, Jean. A civilização do Renascimento, Lisboa:Estampa, 1984, v.I, p.200

[12] https://en.wikipedia.org/wiki/Ciompi_Revolt

[13] CORNELL, Tim; MATHEWS, John. Renascimento v.I , Grandes Impérios e Civilizações, Lisboa:Ed. Del Prado, 1997, p. 30

[14] JUNIOR, Hilário Franco. A idade média nascimento do Ocidente. São Paulo:Brasiliense, 1986, p. 86; LE GOFF, Jacques. Cidade. In: LE GOFF, Jacques; SCHMITT, Jean Claude. Dicionário analítico do Ocidente medieval. v.I, São Paulo:Unesp, 2017, p. 263; MONTEIRO, Hamilton. O feudalismo: economia e sociedade, São Paulo:Ática, 1987, p.82

[15] HALE, John. Renascença, Biblioteca de História Universal Life, Rio de Janeiro:Livraria José Olympia Editora, 1970, p.79

[16] VERGER, Jacques. Homens e saber na idade média, Bauru:EDUSC, 1999, p. 201

[17] LE GOFF, Jacques. A civilização do Ocidente Medieval. Rio de Janeiro:Vozes, 2016, p.94

[18] PERROY, Edouard. A idade média : os tempos difíceis, tomo III, v. 3, São Paulo:Difusão, 1958, p. 40

[19] DELORT, Robert. La vie au moyen age, Lausanne:Edita, 1982, p.158

[20] CROUZET, Maurice. História Geral das Civilizações: a idade média, os tempos difíceis, volume 8, São Paulo: Bertrand Brasil, 1994, p. 59

Arte della Lana

 

Emblema da guilda de tecelões de lã “Arte della lana” na sede da Corporação dos Negociantes de Lã em Florença feita por Luca della Robia em 1487[1]. A Arte della lana detinha todo o controle da fabricação do tecido, do rebanho à venda no mercado.[2] Segundo Vilani em Florença por volta de 1330-1340 haviam cerca de 200 tecelagens produzindo cerca de 80 mi peças por ano. No século XIV a Arte dellla Lana solicitou o concurso de  emigrados flamengos após a revolta dos Ciompi.[3]

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[1] SICHEL, Edith. O Renascimento. Rio de Janeiro:Zahar, 1963, p.21; PERROY, Edouard. A idade média : os tempos difíceis, tomo III, v. 3, São Paulo:Difusão, 1958, p. 33; CLARK, Peter. A evolução das cidades, História em Revista, Rio de Janeiro:Time Life, 1993, p.95 https://en.wikipedia.org/wiki/Arte_della_Lana

[2] FOSSIER, Robert. O trabalho na idade média. Rio de Janeiro: Vozes, 2018, p. 196

[3] CROUZET, Maurice. História Geral das Civilizações: a idade média, os tempos difíceis, volume 8, São Paulo: Bertrand Brasil, 1994, p. 48

As duas damas

 

A partir da IV Dinastia os faraós passam a ser designados por 5 epítetos reais: 1-Hórus Vivo (rei, faraó que vive no palácio) 2-Hórus de Ouro, 3-Duas Damas (nebti, deusas protetoras da realeza faraônica, o Alto Egito representado pela deusa abutre Nekhabit e o Delta, o Norte, Baixo Egito, pela deusa serpente Uadjit ou Uto, por ser mais úmido e com mais vegetação a região favorece o crescimento de serpentes) 4-Filho de Rá 5-Rei do Alto e do Baixo Egito (após a unificação do Sul e do Norte por Menés)[1]. A quarta dinastia marca o ápice das construções no Egito: “os faraós não construiriam novamente nada parecido em escala e perfeição”.[2]

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[1] HUTFLESZ, Amanda Martins. Mini Curso: O Egito no Tempo dos Faraós, 2022; GRALHA, Julio.  A legitimidade do poder no Egito ptolomaico: cultura material e práticas mágico-religiosas, Campinas: IFCH, 2009, p.77

[2] WEST, John Anthony. The traveler’s key to ancient Egypt, New York:Quest, 2012, p. 12

Faraó Tutmés da XVIII Dinastia

 

David Silverman observa que a escrita dos hieróglifos pode ser feita tanto da direita para esquerda, como da esquerda para direita, de cima para baixo ou de baixo para cima (menos usual). Às vezes a orientação normalmente esperada era invertida como forma de se proteger a mensagem que só poderia ser lida pelos iniciados.[1] O sentido de leitura era tal que quando as figuras animadas ou animais estiverem olhando para a direita, lê-se os Hieróglifos da direita para a esquerda. Caso as figuras animadas ou animais estiverem olhando para a esquerda, lê-se a inscrição da esquerda para a direita. No caso de Estelas e Obeliscos, em geral, lê-se de cima para baixo, na horizontal.[2] O nome do faraó Tutmés ou Tutmósis (forma helenizada) escrito de forma vertical e na horizontal, Tutmoses III   tem  nome de coroação foi Menkheperré o que significa "Estável é a manifestação de Rá".  O primeiro símbolo significa o tabuleiro do jogo senet que significa estável, o segundo símbolo de um escaravelho significa o verbo ser / manifestação (Hprw – pronuncia-se como  reper), e o terceiro símbolo o disco solar, deus Rá, logo Tutmés = Estável é a manifestação do deus Rá.[3]

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[1] SILVERMAN, David. Wonders of Ancient Egypt Semana 3 Hieroglyphs: Part 8 https://www.coursera.org/learn/wonders-ancient-egypt/lecture

[2] HUTFLESZ, Amanda Martins. Mini Curso: O Egito no Tempo dos Faraós, 2022

[3] HUTFLESZ, Amanda Martins. Mini Curso: O Egito no Tempo dos Faraós, 2022; MARTINS, Amanda. Preparatório para Egiptólogos, Arqueólogos e Historiadores, 2022

As origens da Torah

 

Para Julius Wellhausen o antigo Israel no tempo de Moisés (1250 a.c.) não possuía escrita e, portanto, Moisés não escreveu a Torah. Em Neemias ao tempo do edito de Ciro em 538 a.c. do retorno do judeus à Palestina é dito no capítulo 8 é dito que “estando os filhos de Israel nas suas cidades, todo o povo se ajuntou como um só homem, na praça, diante da porta das águas; e disseram a Esdras, o escriba, que trouxesse o livro da lei de Moisés, que o Senhor tinha ordenado a Israel. E Esdras, o sacerdote, trouxe a lei perante a congregação [...] E Esdras abriu o livro perante à vista de todo o povo; porque estava acima de todo o povo; e, abrindo-o ele, todo o povo se pôs em pé.[...] Este dia é consagrado ao Senhor vosso Deus, então não vos lamenteis, nem choreis. Porque todo o povo chorava, ouvindo as palavras da lei”. Segundo Peter Rosemberg este é considerado da promulgação da Torah, os cinco livros sagrados Genesis, Exodo, Levitico, Números, Deuteronômio, ou ao menos pelo menos algumas partes eram novas porque o fato de que povo chorou emocionado. Se a Torah escrita fosse conhecida desde o tempo de Moisés, há mais de 700 anos, os samaritanos não poderiam apresentar a sua versão, apresentada por Esdras, e dizer que a sua versão e não esta, a mais antiga, era a verdadeira. [1] Para Jean Astruc (1684-1766) a Torá é constituída por três fontes básicas, denominadas javista, eloísta e código sacerdotal. Segundo a Hipótese Documentária de Wellhausen, a Torá, ou o Pentateuco, teve sua origem de uma redação composta de quatro textos originais independentes datados de vários séculos depois de Moisés. A hipótese de Wellhausen publicada no Prolegomena to the History of Ancient Israel em 1875 permaneceu como modelo dominante para os estudos do Pentateuco até o final do século xx, quando começou a ser objetada por estudiosos que observavam variações nas redações na Torá, atribuindo-as a períodos ainda mais tardios do que os propostos por Wellhausen. 

[1] ROSENBERG, Roy. Guia conciso do judaísmo, Rio de Janeiro: Imago,1992, p. 40

A cultura etrusca

 

As cerâmicas etruscas destacam-se por sua cor negra características em canthari (taças de duas asas), amphorae (vasos com duas asas) e oenophori (vasos para vinho). Entre os vasos de cerâmica etruscos destacam-se o bucchero fabricado de argila enegrecida (séculos VII ao V a.c.).[1] No século VII a.c. a civilização etrusca tinha forte influência orientalizante grega primeiramente devido a Corinto e posteriormente a Atenas, de modo que cerâmica funerátia de origem ática tornou-se uma característica essencial dos rituais fúnebres etruscos.[2] Este intercâmbio intenso difundiu a escrita na Etruria e Latium: o alfabeto etrusco tem origem no alfabeto grego a partir da colonização grega no golfo de Napoles[3], muito embora sua tradução ainda não tenha sido possível.[4] Na escultura, Raymond Bloch defende a tese de que o desenvolvimento atingido pelas esculturas etruscas nos permite concluir pela existência de escola de artífices como as do mestre Vulca que segundo Plínio participou em Roma pouco antes do ano 500 a.c. da decoração do templo Capitolino.[5] Os artesãos de Volterra destacavam-se por suas técnicas em alabastro.[6] As ânforas eram grandes urnas usadas para guardar provisões como cereais[7]. A ânfora conhecida como Dressel 1 (figura) produzida na Campânia, Lácio e Etrúria era usada para o transporte de vinho e mostra uma notável padronização com um grande volume de exportação para fora da Itália, entre a região da Gália.[8]

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[1] GIORDANI, Mario Curtis. História de Roma, Rio de Janeiro:Vozes, 1981, p. 24; WOOLF, Greg. Roma: a história de um império,São Paulo: Cultrix, 2017, p.63

[2] DUNAN, Marcel; BOWLE, John. Larousse encyclopedia of ancient & medieval history, Paris:Larousse, 1963, p.99

[3] Vatican Museums, Rome:Libreria Editrice Vaticana, 2011, p.127

[4] ROBINSON, Andrew. The story of writing, London: Thames and Hudson, 1995, p.152

[5] BLOCH, Raymond. Os etruscos. Lisboa: Editorial Verbo, 1970, p.170

[6] Focus Filmes. DVD. Os segredos da arqueologia. Um lugar chamado Etrúria, Novara, Itália, v.5, 2002

[7] BOWRA, Maurice. Grécia Clássica, Rio de Janeiro: Livraria José Olympio, 1969, p. 64

[8] GUARINELLO, Norberto Luiz. História Antiga. São Paulo: Contexto, 2020, p.131

Disco de Phaistos

 

O Disco de Festo (ou Phaistos)[1] que se encontra no museu de Heraklion em Creta é um achado arqueológico, datado da Idade do Bronze da Civilização Minoica (também conhecida como cretense ou egeia e que atingiu seu apogeu entre 1700 e 1400 a.c. precedendo portanto a civilização micênica) com uma escrita como 242 sinais que não se parecem com Linear A ou Linear B[2] e que teria sido decifrado na década de 1970 por Alberto Mendes de Oliveira, porém, sem o reconhecimento da comunidade científica[3]. O disco foi descoberto em 1908 por Luigi Pernier junto ao palácio minoico de Festos, próximo a Hagia Tríada, ao sul de Creta. A inscrição foi realizada mediante pressão de selos hieroglíficos preformados sobre a argila em uma sequência espiralada em torno do centro do disco.

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[1] EYDOUX, Henri Paul. Á procura dos mundos perdidos, São Paulo:Melhoramentos, 1967, p. 150

[2] ROBINSON, Andrew. The story of writing, London: Thames and Hudson, 1995, p.150

[3] MELLO, José Barboza. Síntese histórica do livro. Rio de Janeiro:Ed. Leitura, 1972, p. 47 https://pt.wikipedia.org/wiki/Disco_de_Festo

O nacionalismo de Antonio Vieira

 

Durante toda a conquista de Pernambuco pelos holandeses e demais capitanias vizinha o período foi seguido por guerra, fuga, destruição e pilhagens. Ao comentar o sermão do padre Antonio Vieira de 1633 ao celebrar com eloquência os atos de coragem contra os invasores holandeses, Ronaldo Vainfas (figura) considera anacronismo se falar em patriotismo: “De que pátria se tratava ? Brasil, Portugal ou Espanha ? Pátria era a palavra utilizada, então, para designar a terra natal, o lugar de nascimento, sem implicar a ideia moderna de nacionalidade. Quando se referia à pátria nesse  e noutros sermões sobre o assunto, Vieira utilizava o conceito  de pátria no sentido tradicional, exortando os luso brasileiros para a guerra, nada mais do que isso.“ [1] Em sermão na igrega de Nossa Senhora da Ajuda em 6 de janeiro de 1641 Antonio Vieira  destacou as qualidades do “invictíssimo monarca Felipe IV  [...] Viva pois o santo e piedos rei, viva e reine eternamente com Deus” um sermão do qual deve ter se arrependido tendo em vista que apenas alguns dias depois chegasse uma caravela vinda Portugal trazendo a notícia de que o rei espanhol Felipe IV havia sido deposto sendo aclamado o duque de Bragança como novo rei português dando fim a união ibérica (1580-1640).[2] Ronaldo Vainfas destaca que a defesa de Antonio Vieira da entrega de Pernambuco aos holandeses no “Papel forte[3]” de 1648/1649 quando logo em seguida no campo de combate seriam registradas as vitórias dos portugueses como em Guararapes o que rendeu-lhe acusações de “Judas de Portugal” e “entreguista”, “logo ele que em vários textos ou sermões mencionou a defesa da pátria como a grande causa dos portugueses. Qual pátria ?”. Ronaldo Vainfas destaca que embora precursor de um nacionalismo português, Antonio Vieira certamente tinha em perspectiva  superior seu universalismo cristão.[4]

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[1] VAINFAS, Ronaldo. Perfis brasileiros: Antonio Vieira. São Paulo: Cia das Letras, 2011, p. 49

[2] VAINFAS, Ronaldo. Perfis brasileiros: Antonio Vieira. São Paulo: Cia das Letras, 2011, p. 85

[3] VAINFAS, Ronaldo. Perfis brasileiros: Antonio Vieira. São Paulo: Cia das Letras, 2011, p. 285

[4] VAINFAS, Ronaldo. Perfis brasileiros: Antonio Vieira. São Paulo: Cia das Letras, 2011, p. 288

Tabua de Esmeralda

 

Hermes Trimegisto segundo uma tradição esotérica teria adquirido conhecimentos arcanos do deus Toth[1] no Egito da época de Moisés[2]. Os gregos Zosimo (século III), o neoplatônico Stefano de Alexandria (século VI) e Olimpiodoro (século VI) se referem aos trabalhos de Hermes.[3] Olimpiodoro e Stefano, contudo, são pensadores que não desenvolvem qualquer trabalho prático em alquimia[4]. Diversos autores cristãos como Santo Agostinho acreditavam que Hermes teria profetizado o advento de Cristo, reconhecimento também conferido por outros autores cristãos como Lactâncio, Tertuliano, o neoplatônico Plotino e o neopitagórico Apolônio de Tiana. Frances Yates mostra que escritas entre 100 e 300 d.c as obras do Corpus Hermeticum trazem contradições entre ssi entre uma gnose que enxerga a matéria como criação do mal e uma outra gnose que enxerga toda a matéria impregnada da centelha divina, possivelmente por ter sido escrita por diferentes autores. No entanto a Renascença considera obra de uma única pessoa real, possuidora de conhecimentos que remetem a um tempo ainda mais remoto no Antigo Egito, um “formidável erro histórico que teria resultados surpreendentes”.[5] Os escritos mais importantes atribuídos a Hermes são a Tábua de Esmeralda, cuja autoria também atribuída pelo árabe Balinus do século IX a Apolônio de Tiana (15-100 d.c.)[6] ou aos tradutores árabes do século VIII em Bagdá tendo em vista que nenhum manuscrito grego anterior foi encontrado [7], e os textos do Corpus Hermeticum. Na Tábua da Esmeralda – Tabula Esmaragdina - Hermes define sua proposição: “Verdade ! certeza ! aquilo na qual não há qualquer dúvida ! O que é superior é como o que é inferior e o que está embaixo é como o que está em cima para formar as maravilhas/milagres da coisa única - quod est inferius est sicut quod est superius; et quod est superius est sicut quod est inferius – Do mesmo modo que todas as coisas foram criadas de uma só, pela intervenção/meditação de uma só, assim todas as coisas nasceram desta coisa única por apropriação/adaptação”. [8] O texto, que se resume a pouco mais do que uma folha prossegue: “Aquele cujo Sol é o pai, a Lua é a mãe, o vento o embalou em seu ventre, a Terra é sua nutridora; O Pai de toda Telesma do mundo está nisto. Seu poder é pleno, se é convertido em Terra. Separarás a Terra do Fogo, o sutil do denso, suavemente e com grande perícia. Sobe da terra para o Céu e desce novamente à Terra e recolhe a força das coisas superiores e inferiores. Desse modo obterás a glória do mundo. E se afastarão de ti todas as trevas. Nisso consiste o poder poderoso de todo poder: Vencerás todas as coisas sutis e penetrarás em tudo o que é sólido. Assim o mundo foi criado. Esta é a fonte das admiráveis adaptações aqui indicadas. Por esta razão fui chamado de Hermes Trismegisto, pois possuo as três partes da filosofia universal. O que eu disse da Obra Solar é completo.“ Segundo Stanislas de Rola “Diz-se isto porque a pedra está dividida em duas partes principais pelo magisterium [a Obra]: a parte superior, que ascende, e a parte inferior, que permanece abaixo, claro, fixa. E, no entanto, estas duas partes tem a mesma virtude [...] a parte inferior é a Terra, chamada ama de leite e fermento, e a parte superior é a alma, que vivifica e faz ressuscitar a pedra inteira”.[9] Lawrence Principe discute quem seria “aquele cujo pai é o sol” ? Para gerações de alquimistas a Tábua de Esmeralda se refere neste trecho a pedra filosofal, agente da transmutação dos metais, de modo que o texto tem oculto a codificação de como preparar tal pedra filosofal.

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[1] BRAGA, Marco; GUERRA, Andreia; REIS, Jose Claudio. Breve historia da ciência moderna, v.I, Rio de Janeiro:Zahar, 2011, p. 82

[2] YATES, Frances. Giordano Bruno e a tradição hermética, São Paulo:Cultrix, 1995, p. 33

[3] THORNDIKE, Lynn. A History of magic and experimental science, v.I, Columbia University Press, 1923, p.292

[4] PRINCIPE, Lawrence. The secrets of alchemy, Chicago: Univ Chicago Press, 2013, p.25

[5] YATES, Frances. Giordano Bruno e a tradição hermética, São Paulo:Cultrix, 1995, p. 18

[6] GOLDFARB, Da alquimia à química, Sâo Paulo:Edusp, 1987, p.25

[7] PRINCIPE, Lawrence. The secrets of alchemy, Chicago: Univ Chicago Press, 2013, p.30

[8] LÉVI, Éliphas. História da magia, São Paulo:Pensamento, 2010, p.68; CANTU, Cesare. História Universal, volume XIV, São Paulo:Editora das Américas, 1955, p. 366; DE ROLA, Stanislas. Alquimia. Lisboa:Ed. Del Prado, 1996, p. 14; YATES, Frances. Giordano Bruno e a tradição hermética, São Paulo:Cultrix, 1995, p. 174; PRINCIPE, Lawrence. The secrets of alchemy, Chicago: Univ Chicago Press, 2013, p.31

[9] DE ROLA, Stanislas. Alquimia. Lisboa:Ed. Del Prado, 1996, p. 16

Ouroboros

 

Os manuscritos herméticos medievais, tais como Marcianus graecus 299[1] são ilustrados com frequência pelo dragão ouroboros, símbolo da eternidade[2], que morde “boros” a própria cauda “oura”, simbolizando a eternidade, acompanhado da mensagem <O uno é o todo> Hen to pan[3]. Na alquimia o ouroboros simboliza a transmutação da matéria, uma vez uma coisa pode se transformar em outra porque em seu nível mais profundo as duas são na verdade a mesma coisa, a serpente ouroboros se consome a si mesmo permanecendo constante na medida em que perpetuamente se destrói e se regenera a si mesmo.[4] No Egito o papiro mágico ilustrado de Brooklyn revela a imagem de um ouroboros[5]. No segundo sarcófago de Tutankhamon são mostrados suas serpentes ouroboros.[6] Ao recriar-se a si mesmo simboliza a matéria em transformação, logo, a própria alquimia. Segundo Julius Evola o símbolo ouroboros represente ao mesmo tempo o Universo e a “Grande Obra”: “A fórmula que expressa esse princípio encontramo-la já na Crisopea de Cleópatra: “Um o Todo” que devemos assimilar a “o Telesma, o Pai de todas as coisas, está aqui” da Tábua de Esmeralda. Não se trata, portanto, neste caso, de uma teoria filosófica (hipótese da redutibilidade de todas as coisas a um princípio único), mas sim de um estado concreto devido a uma certa supressão da lei de dualidade entre o Eu e o não-Eu e entre dentro e fora, que salvo raros instantes domina a comum e mais recente percepção da realidade”.[7] Esta imagem inspirou Kekulé a desvendar a estrutura do benzeno.  

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[1] PRINCIPE, Lawrence. The secrets of alchemy, Chicago: Univ Chicago Press, 2013, p.25

[2] HARRIS, J. O legado do Egito, Rio de Janeiro:Imago, 1993, p.174

[3] LAFONT, Olivier. A química. In: COTARDIÈRE, Philippe. História das ciências: da antiguidade aos nossos dias, Rio de Janeiro:Saraiva, 2011, p.147

[4] LEXIKON, Herder. Dicionário de símbolos, São Paulo:Cultrix, 1990, p. 150; PRINCIPE, Lawrence. The secrets of alchemy, Chicago: Univ Chicago Press, 2013, p.25

[5] JACQ, Christian. O mundo mágico do antigo Egito, Rio de Janeiro:Bertrand do Brasil, 2001, p.110

[6] CLARK, Rundle. Símbolos e mitos do Antigo Egito, São Paulo:Hemus, (s.d.), p.75, 76

[7] EVOLA, Julius, A tradição hermética. Lisboa: Edições 70, 1971, p. 37

Os selos no vale do Indo

 

Um fragmento de vasilha datado de 2000 a.c. mostra o que seria uma embarcação feita de madeira com remos[1]. O primeiro exemplo conhecido no mundo de tecelagem foi descoberto em Mohenjo-Daro[2]. Tecidos de algodão  conservados em urnas de prata encontradas em Mohenjo Daro e em Harappa demonstram a técnica de tecelagem por volta de 2500 a.c.[3]. Um selo de pedra encontrado em Harappa datado de 2500 a.c. mostra o uso de uma marca para registrar a procedência dos produtos comercializados com Iraque, Irã, Afeganistão e Ásia Central.[4] A existência de selos encontrados no Golfo Pérsico são a principal prova da existência de comércio da Índia com regiões distantes nesta época[5]. Os selos hindus possivelmente tiveram origem na Mesopotâmia, muito embora o fato de o fato de diversas técnicas de metalurgia e ligas não terem se disseminado tão rapidamente mostra que esta conexão não era tão intensa[6]. Os selos eram usados para selar documentos legais tais como contratos, vendas, listas de mantimentos, tratados, empréstimos[7] como registro de propriedade[8]. Cidades como Shortughai no rio Amu eram abastecidas com estanho da Pérsia e lápis lazúli de Badakhstan.[9] Um grafite do ano 2000 a.c. encontrado em um fragmento de vaso de Harappa procedente de Mohenjo Daro é um dos documentos mais antigos da navegação com vela na Ásia[10]. Os selos em pedra no vale do Indo por volta de 2000 a.c. não aparecem em paredes de inscrições públicas como na babilônia, mas espalhados em várias casas e nas ruas da capital o que revela que possivelmente era usado em cordões pelas pessoas para designar a posição social ou grupo profissional a que aquela pessoa pertencia. [11]

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[1] FAGAN, Brian. Los setenta grandes inventos y descobrimentos del mundo antiguo, Barcelona:Blume, 2005, p. 158, 165

[2] Grande História Universal: o princípio da civilização, Barcelona:Folio, 2001, p.59

[3] ZISCHKA, Anton. A ciência quebra monopólios, Porto Alegre:Ed. Globo, 1939, p.110

[4] MacGREGOR, Neil. A história do mundo em 100 objetos, Rio de Janeiro:Intrínseca, 2013, p.109

[5] ROSS, Norman. The epic of man, Life Magazine, 1962, p. 92

https://www.harappa.com/category/blog-subject/seals https://www.youtube.com/watch?v=limLdfgDsfU

[6] HODGES, Henry. Technology in the ancient world, New York: Barnes & Noble Books, 1970, p. 252

[7] ROAF, Michael. Mesopotãmia v.I, Lisboa:Ed. Del Prado, 1996, p. 70

[8] DAVREU, Robert. O império perdido do Vale do Indo. In: Seleções do Reader’s Digest, Os últimos mistérios do mundo, Lisboa, 1979, p.127

[9] O Globo Altas Da História Universal The Times, 1995, p.76

[10] FAGAN, Brian. Los setenta grandes inventos y descobrimentos del mundo antiguo, Barcelona:Blume, 2005, p. 160

[11] ROBINSON, Andrew. The story of writing, London: Thames and Hudson, 1995, p.10

O ferro no Egito e no império hitita

 

O arqueólogo Otto Neubert avalia que a origem das peças de ferro encontradas na tumba de Tutankhamon pode ser proveniente dos hititas na Ásia Menor.[1] Walter Ceram aponta que por volta de 1600 a.c. os hititas tiveram certo monopólio na manufatura do ferro[2]. O ferro é uma descoberta mais recente do que o cobre porque seu ponto de fusão é mais elevado, o que requer um maior aquecimento. Se o termo “amutum” nos textos encontrados em Kultepe foi corretamente interpretado como significando ferro então podemos afirmar que o ferro na primitiva história hitita era mais valioso que o ouro. Há cartas de faraós do Egito aos reis hititas solicitando o envio de ferro, principalmente para ornamentos[3]. A primeira evidência da fundição de ferro no Egito data do século VI a.c. na cidade de Naucratis.[4] O ferro seria introduzido tardiamente no Egito por ferreiros gregos por volta do século VI a.c. no porto de Náucratis[5]. Em Carnac no Egito nas paredes de um templo são descritas as vitórias de Ramses II contra os hititas em 1285 a.c. e o tratado de paz que se estabeleceu entre os dois reinos para celebrar a vitória dos egípcios. O mesmo tratado é representado em tablete em escrita cuneiforme encontrados na capital hitita de Boghazkoy (Hatusa), hoje na Turquia, como tendo sido decorrente da vitória dos hititas.[6]

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[1] NEUBERT, Otto. O vale dos reis, Belo Horizonte:Itatiaia, 1962, p.265, 249; COON, Carleton. A história do homem. Belo Horizonte:Itatiaia, 1960, p.255

[2] BRONOWSKI, J. A escalada do homen, São Paulo:Martins Fontes, 1979, p.131

[3]  CERAM, Walter. O segredo dos hititas, Belo Horizonte:Itatiaia, 1961, p. 206

[4] STROUHAL, Eugen. A vida no antigo Egito. Barcelona:Folio, 2007, p. 152

[5] JOHNSON, Paul. História Ilustrada do Egito. Rio de Janeiro:Ediouro, 2002, p. 183

[6] ROBINSON, Andrew. The stoy of writing, London: Thames and Hudson, 1995, p.9

O sistema numeral de base sessenta na Mesopotâmia

 

Os escribas mesopotâmicos usavam um sistema de numeração de base sessenta (sexagesimal). A tábua Plimpton 322 sugere segundo Neugebauer o uso do sistema sexagesimal pelos babilônios.[1] Desta forma nossa divisão das horas em 60 minutos e dos minutos em 60 segundos tem origem na Babilônia.[2] Os babilônios sabiam como traçar um ângulo de 60 graus inscrevendo um polígono de seis lados e ângulos iguais (hexágono regular) dentro de um círculo.[3] Daniel Boorstin sugere que os caldeus teriam dividido o círculo em 360 partes por analogia ao ciclo solar de 360 dias.[4] Carl Boyer observa que enquanto outras civilizações usavam o sistema decimal os babilônios usavam o sistema de base sessenta possivelmente pela facilidade em dividir em metades, terços, quartos, quintos, sextos, décimos, doze avos, quinze avos, vigésimos e trigésimos[5]. Por volta do ano 500 a.c. o astrônomo babilônio Nabu-ri-mannu computou a duração do ano solar em 365 dias, 6 horas, 15 minutos e 41 segundos com um erro de apenas 26 minutos e 55 segundos a mais o que mostra uma boa aproximação do ano solar.[6] Uma tábua de iluminações lunares (fases da lua) encontrada na biblioteca de Assurbanipal por volta de 650 a.c. é o resultado de medições criteriosas[7]. O calendário babilônio inicialmente foi lunar, sendo este o astro de maior atenção de seus astrônomos. Doze meses lunares médios representam 354 dias, ou seja, 11 dias e um quarto a menos que o ano solar.

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[1] EVES, Howard. Introdução à história da matemática, São Paulo:Unicamp, 2004, p.63

[2] BERLINGHOFF, William; GOUVEA, Fernando. A matemática através dos tempos, São Paulo: Blucher, 2010, p. 12

[3] HOGBEN, Lancelot. Maravilhas da matemática, Porto Alegre, Ed. Globo, 1970, p. 62

[4] BOORSTIN, Daniel. Os descobridores, Rio de Janeiro: Civilizaçao Brasileira, 1989, p. 52

[5] BOYER, Carl. História da matemática, São Paulo: Edgard Blucher, 1996, p. 17

[6] SEDGWICK, W.; TYLER, H; BIGELOW, R. História da ciência: desde a remota antiguidade até o alvorescer do século XX, Rio de Janeiro:Ed. Globo, 1952, p.20

[7] TATON, René. A ciência antiga e medieval: as ciências antigas do Oriente, tomo I, livro 1, São Paulo:Difusão Europeia, 1959, p.129