O conhecimento de pi por egípcios e babilônios

 

Entre os babilônios há uma aproximação de pi como 3 1/8.[1] Arquimedes que viveu dois mil anos mais tarde conseguiu aproximar pi para um valor entre 3 10/70 e 3 10/71 [2]. No problema 41 do papiro de Rhind “fazer um celeiro redondo de 9 por 10”, envolve calcular a área da base circular cujo diâmetro é igual a 9 do cilindro de altura 10. A resposta indica que a área do círculo é 64, ou seja, isso corresponde a um valor de pi de pi.(9/2)²=64 logo pi = 256/81 = (3*81 + 13)/81 = 3 13/81 = 3,16049.[3] O papiro de Rhind de 1600 a.c. mostra um valor de pi de 3,16049 no problema 50 no qual a área de um campo circular com diâmetro de nove unidades é igual ao de um quadrado com oito unidades ( ou seja pi.(9/2)² = 8², logo pi = 256/81 = 3,16049) e não há qualquer indicação no texto que mostre que as duas áreas não sejam exatamente iguais[4].  O papiro de Moscou revela um valor de pi dado por (16/9)²= 3.16.[5] Segundo Tatiane Roque: “Seria um tremendo anacronismo dizer que os povos mesopotâmicos e egípcios já possuíam uma estimativa para π, pois esses valores estavam implícitos em operações que funcionavam, ao invés de serem expressos por números considerados constantes universais, como em nossa concepção atual sobre π.”[6]

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[1] NEUGEBAUER, The exact sciences in antiquity, New York: Dover, 2019, p.52

[2] EVES, HOWARD. Introdução à história da matemática, São Paulo:Ed Unicamp,2004, p.152; HOGBEN, Lancelot. Las matemáticas al alcance de todos. Joaquín Gil: Buenos Aires, 1943, p. 314; ALVAREZ, Lopez. O enigma das pirâmides, São Paulo:Hemus, 1978, p.156

[3] ROQUE, Tatiana. História da Matemática, São Paulo:Zahar, 2012, p. 86

[4] HOGBEN, Lancelot. Las matemáticas al alcance de todos. Joaquín Gil: Buenos Aires, 1943, p. 73; SARTON, George. Ancient Science Through the Golden Age of Greece, New York:Dover, 1980, p.74; BOYER, Carl. História da matemática, São Paulo: Edgard Blucher, 1996, p. 12; MOKHTAR, Gamal. História geral da África, II: África antiga, Brasília : UNESCO, 2010, p.141; TATON, René. A ciência antiga e medieval, São Paulo:Difusão, 1959, tomo I, v.I, p. 45; ROONEY, Anne. A história da matemática, São Paulo: Makron Books, 2012, p. 98

[5] ALVAREZ, Lopez. O enigma das pirâmides, São Paulo:Hemus, 1978, p.129

[6] ROQUE, Tatiana. História da Matemática, São Paulo:Zahar, 2012, p. 88