Os minutos medievais

 

No século XII surgem os sinos laicos para proclamação do tempo do trabalho, que se juntam aos sinos dos conventos das igrejas que marcavam as horas canônicas dos ofícios religiosos.[1] Segundo Paulo Miceli o controle do tempo foi uma das principais atribuições da Igreja medieval.[2] Com os primeiros relógios mecânicos o tempo deixa de ser marcado somente pelos sinos das igrejas e passa a ser marcado pelos relógios das torres de vigia[3]. Há uma secularização do tempo uma vez inserido no ambiente das atividades econômico e sociais que estavam florescendo no século XIII[4]. Jacques le Goff destaca que “o relógio comunal tornou-se um instrumento de dominação econômica, social e política exercido pelos mercadores que controlavam a comuna”. Em Paris em 1370 Charles V ordenou que todos os sinos da cidade fossem sincronizados com o relógio Conciergerie em Palais Royal. Até então, sem a precisão dos relógios mecânicos, as pessoas na idade média estavam acostumados com uma hora variável em função da estação ser inverno (dias mais curtos) ou verão (dias mais longos), além do que não tinham preocupação com a preocupação de dividir a hora em sessenta minutos, uma subdivisão usada apenas por astrônomos e que tinha origem na Babilônia.[5] Robert Delort que a cidade industrial e o mercado ao fim da idade média marca a “grande mutação intelectual” o advento do “tempo leigo” “tempo urbano”[6] o “tempo do mercador”.[7] O relógio colocado na torre comunal em Caen em 1317 mostra o triunfo do “tempo dos mercadores” sobre o “tempo da Igreja”.[8] Até a primeira metade do século XVI o “tempo vivido” relativo ao senso comum tornava desnecessária a marcação de tempo mais precisa[9] sendo demarcada por sinos dispostos nas igrejas ou mesmo pelas autoridades urbanas para anunciar e impor a sua definição de jornada de trabalho[10].  

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[1] GOFF, Jacques. Trabalho. In: LE GOFF, Jacques; SCHMITT, Jean Claude. Dicionário analítico do Ocidente medieval. v.II, São Paulo:Unesp, 2017, p. 629

[2] MICELI, Paulo. O feudalismo, São Paulo: Atual, 1986, p. 22

[3] LE GOFF, Jacques. A civilização do Ocidente Medieval. Rio de Janeiro:Vozes, 2016, p. 169

[4] NISBET, Robert. História da ideia do progresso. Brasília:UNB, 1980, p. 100; MORTIMER, Ian. Séculos de transformações. Rio de Janeiro:DIFEL, 2018, p. 151

[5] GIES, Frances & Joseph. Cathedral, forge and waterwheel, New York: Harper Collins, 1994, p. 215

[6] DELORT, Robert. La vie au moyen age, Lausanne:Edita, 1982, p.64

[7] LE GOFF, Jacques. O homem medieval, Lisboa: Editorial Presença, 1989, p.94

[8] FOSSIER, Robert. As pessoas da idade média, Rio de Janeiro: Vozes, 2018, p. 56

[9] ROSSI, Paolo. Os filósofos e as máquinas. São Paulo:Cia das Letras, 1989, p. 43

[10] PIPONNIER, Françoise. Cotidiano. In: LE GOFF, Jacques; SCHMITT, Jean Claude. Dicionário analítico do Ocidente medieval. v.I, São Paulo:Unesp, 2017, p. 321

Os bandeirantes e os capelães

 

Quanto aos capelães que acompanhava as bandeiras, o jesuíta espanhol Antonio Ruiz de Montoya (1585-1652) em Conquista Espiritual de 1639 ao discorrer sobre os ataques dos vicentinos e os grandes prejuízos aos domínios espanhois da região platina relata que capelães que acompanhavam os bandeirantes paulistas como “lobos vestidos em peles de ovelhas, uns hipócritas, os quais tem por ofício enquanto os demais [os bandeirantes] andam roubando e despojando as igrejas e prendendo os índios, matando e despedaçando as crianças, eles, mostram longos rosários que trazem ao pescoço, chegando depois aos padres jesuítas espanhóis pedindo-lhes confissão”.[1]  Em 1692 Domingos Jorge lamenta a ausência de um capelão em suas campanhas pelo interior: “Mandei-o buscar; não quis vir; de necessidade busquei o inimigo; sem ele morreram-me três homens homens brancos sem confissão, coisa que mais tenho sentido nesta vida; peço-lhe pelo amor de Deus me mande um clérigo em falta de um frade, pois se não pode andar na campanha, e sendo com tanto risco de vida, sem capelão”.[2]

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[1] ABREU, Capistrano. Capítulos de história colonial, São Paulo: Publifolha, 2000, p. 128

[2] NOVAIS, Fernando. História da vida privada no Brasil , v.1, São Paulo:Companhia das Letras, 2018. Edição do Kindle, p.37

Brasil colônia ou província ?

 

Estácio de Sá quando em 1º de março de 1565 lançou os fundamentos da cidade do Rio de Janeiro não se refere à colônia mas à província: “Levantemos esta cidade que ficará por memória de nosso heroísmo e exemplo de valor às vindouras gerações, para ser a rainha das províncias e o empório das riquezas do mundo”.[1] Frei Henrique Salvador em sua História do Brasil em nenhum momento se refere à colônia, mas a que Sua Alteza o rei de Portugal “ordenou que se povoasse esta província, repartindo as terras por pessoas que se lhe ofereceram para as povoarem e conquistarem à custa de sua fazenda”. Em 1803 Luís dos Santos Vilhena se refere diretamente: “Não é das menores desgraças o viver em colônia”.[2] Roberto Toledo[3] observa que as capitanias passam a ser chamadas de províncias somente em 1815, quando Brasil é equiparado a Portugal pelo ato de D. João VI no assim chamado Reino Unido de Portugal, Brasil e Algarves. Os governadores passam a ser chamados de presidentes da província.[4] O termo “províncias”, contudo, já vinha sendo utilizado. Durante os trabalhos no Congresso de Viena em 1815 para estabelecer as novas condições da Europa após a derrota de Napoleão os representantes portugueses entre os quais Conde de Palmela escreveram ao Ministro da Guerra Marquês de Aguiar transmitindo a sugestão que fizera o representante francês príncipe de Talleryand de que o Brasil fosse elevado à categoria de Reino Unido aos de Portugal e Algarves, a fim de que “se estreitasse por todos os meios possíveis o nexo entre Portugal e o Brasil, devendo este país, para lisonjear os seus povos, para destruir a ideia de colônia, que tanto lhes desagrada, receber o título de Reino”, o que de fato veio a ocorrer em 16 de dezembro do mesmo ano. Mesmo antes desta medida, nos acordos internacionais de abril de 1815 na França, D. João já assinava como “Prince Régent du Royaume de Portugal et de celui du Brésil”.[5] Fernando Novais (figura) aponta um anacronismo no uso da expressão “Brasil Colonial”: “desejamos, desde logo, patentear nossa preocupação de evitar o anacronismo subjacente a expressões como “Brasil Colônia”, “período colonial da história do Brasil” etc. Pois não podemos fazer a história desse período como se os protagonistas que a viveram soubessem que a Colônia iria se constituir, no século XIX, num Estado nacional”.[6]

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[1] IPLANRIO, Guia das igrejas históricas da cidade do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, 1997, p. 11

[2] NOVAIS, Fernando. História da vida privada no Brasil , v.1, São Paulo:Companhia das Letras, 2018. Edição do Kindle, p.17

[3] TOLEDO, Roberto Pompeu de. A capital da solidão, Rio de Janeiro: Objetiva, 2012

[4] TOLEDO, Roberto Pompeu de. A capital da solidão, Rio de Janeiro: Objetiva, 2012, p. 333

[5] VIANNA, Helio. História do Brasil, segunda parte, período colonial. São Paulo: Melhoramentos, 1972, p.34

[6] NOVAIS, Fernando. História da vida privada no Brasil , v.1, São Paulo:Companhia das Letras, 2018. Edição do Kindle, p.11

Evaristo Engelbert: um inventor brasileiro no Império

 

Warren Dean observa que “O fabrico de açúcar, o acondicionamento da carne, o descaroçamento e o enfardamento do algodão, o curtume dos couros e o beneficiamento do café, figuravam entre as primeiras linhas de produção que seriam utilizados o vapor e a energia elétrica. É interessante notar que no processamento de café – descascar, separar, secar e classificar – não havia máquinas europeias ou norte americanas fabricadas com essas finalidades, e os inventores brasileiros criaram o seu próprio equipamento, acicatados pela escassez de escravos e, mais tarde, pela necessidade de poupar mão de obra assalariada”.[1] A conservação de carne pelos frigoríficos possibilitou que a Argentina se tornasse grande exportadora de carne de ovelha e outros tipos de carne.[2] Em São Paulo em 1880 Evaristo Conrado Engelberg inventou uma máquina de beneficiar café tendo obtido uma patente que veio a ser vendida a um grupo de norte americanos que fundaram uma companhia para fabricá-la junto com Alexandre Siciliano[3]. Localizada em Syracuse, Nova Iorque, com o nome de a Engelberg Huller Company, essa firma foi extremamente bem sucedida, vendendo a máquina nas áreas produtoras de café de todo o mundo e inclusive era importada no Brasil por F. Upton Company com ajuda de alguns dos financiadores originais de Engelberg.[4] João Conrado Engelberg junto com Pedro Alberto Engelberg e Alípio Conrado Engelberg solicitaram a patente da dita máquina de Engelberg no Brasil que foi concedida pelo Decreto 148 de 1884. Roberto Simonsen destaca que a cultura cafeeira por sua natureza especial não facilitava o trabalho mecânico.[5] Enquanto nos engenhos de açúcar os escravos representam algo em torno de 15% do capital imobilizado nos demais aparelhamentos, nas fazendas de café este índice corresponde entre 30% a 40% do total de investimento. Será em São Paulo que se observa o avanço das técnicas com patentes concedidas para mecanismos para o tratamento e beneficiamento do café.[6] Em 1885 Evaristo Engelberg formou sociedade com o futuro Conde Siciliano, surgindo assim a “Engelberg & Siciliano”, com sede em Piracicaba. Em 1890, a Gazeta de Piracicaba noticiava que Evaristo Conrado Engelberg fora nomeado membro correspondente da Academia Parisiense de Inventores, sendo distinguido com uma medalha de Ouro. Renata Cipolli observa que o exemplo de Engelberg mostra que “a tecnologia desenvolvida no Brasil para beneficiar café e outros produtos agrícolas aperfeiçoou-se e atingiu níveis elevados de qualidade e eficiência mecânica. Uma evidência é que projetos e máquinas de inventores nacionais foram exportados para mercados competitivos internacionais. Alguns dos exemplos mais expressivos foram os descascadores de arroz e café patenteados pelos inventores e membros da família Engelberg. A qualidade e eficiência desses descascadores levou-os a disputar o mercado internacional, superando inclusive a capacidade de produção e distribuição da fabricação local”. O destaque alcançado pelo café beneficiado no descascador de café Engelberg na Exposição Universal de Paris em 1889 aumentou o interesse dos cafeicultores paulistas no equipamento.

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[1] DEAN, Warren. A industrialização brasileira na República Velha. In: FAUSTO, Boris. O Brasil Republicano, tomo III, v. I Estrutura de poder e economia (1889-1930), São Paulo:Difel, 1977, p.174

[2] LESSA, Ricardo. Brasil e Estados Unidos: o que fez a diferença, Rio de Janeiro:Civilização Brasileira, 2008, p.87

[3] CALDEIRA, Jorge. História da Riqueza no Brasil, Rio de Janeiro:Estação Brasil, 2017, p.413

[4] DEAN, Warren. A industrialização de São Paulo. São Paulo: Editora da Universidade de São Paulo, 1971, p. 18 e 82; LESSA, Ricardo. Brasil e Estados Unidos: o que fez a diferença, Rio de Janeiro:Civilização Brasileira, 2008, p.96

[5] SIMONSEN, Roberto. Evolução industrial do Brasil e outros estudos. Brasiliana, n.349, São Paulo: Cia Editora Nacional, 1973, p. 9

[6] SIMONSEN, Roberto. Evolução industrial do Brasil e outros estudos. Brasiliana, n.349, São Paulo: Cia Editora Nacional, 1973, p.219

O mecanismo de escape dos relógios: uma invenção medieval

 

David Landes aponta o mecanismo de escape mecânico[1] como uma grande invenção que permitiu a criação de relógios totalmente mecânicos. Daniel Boorstin atribui a esta invenção medieval um papel revolucionário para a experiência humana.[2] O escape trava uma roda por um momento para liberá-la em seguida marcando o ritmo do ponteiro no relógio e consta de documentos de 1335 [3]. Com o escape um peso caindo a uma curta distância era convertido em movimento de staccato (escape) poderia manter um relógio trabalhando por horas. O movimento possibilitava engrenar e desengrenar alternativamente os dentes do mecanismo do relógio de modo que a uniformidade de suas medidas estava relacionado com a precisão e regularidade do escape. Usher destaca a descrição de um mecanismo de escape na obra de Villard de Honnecourt em 1250 em uma estrutura de uma estátua de um anjo que sempre aponta para o sol, mecanismo que denomina "cest li masons don orologe" (casa do relógio) e que os descreve junto com mecanismos de movimento perpétuo.[4] Frances Gies observa que o mecanismo de escapa é descrito de forma tão grosseira que provavelmente não teve nenhuma influência na invenção dos mecanismos de escape usados posteriormente em relógios.[5] As mais antigas descrições completas do escape em relógios mecânicos são encontradas no tratado de Dondi que descreve um relógio planetário, o astrarium, terminado em 1364 e no poema de Froissart Li orloge amoureus escrito em 1368 que teria sido baseado em grande parte no relógio construído para o Palais de Justice por Henri Vick iniciado em 1364 e terminado em 1370.[6] O relógio de Dondi utiliza o mecanismo de escape (na figura) desenvolvido pelos chineses séculos antes.[7] Em sua obra Il Tractatus Astrarii de 1364 Dondi recusa em descrever seu mecanismo de escape formado por coroa e foliot (verge and foliot) embora o mesmo esteja muito bem ilustrado dizendo que se tratava de uma técnica bastante comum de sua época tratando-a como algo bastante simples de amplo conhecimento e que não merece maiores detalhamentos por ser trivial.[8] Dondi adverte o leitor que se não consegue entender tais trivialidades então terá dificuldade em compreender as dificuldades dos mecanismos de seu relógio. Derek Sola Price aponta que Dondi demonstra estar falando em tom retórico para supervalorizar sua invenção, pois se uma invenção revolucionária é tratada com tal desprezo então seu relógio tende a ser considerado ainda mais genial.[9] Jacques le Goff aponta esta invenção como responsável pela laicização do tempo, que deixa de ser um privilégio da igreja. Derek Sola Price mostra a presença de mecanismos de escape em relógios descritos nas tábuas astronômicas Afonsinas do rei de Castela Alfonso X o sábio, publicadas em 1252 quando de sua ascenção ao trono e que se tornaram uma referência medieval nos cálculos astronômicos, previsões de eclipses, cálculos de calendários e horóscopos. Derek Solla Prce mostra que o desenvolvimento do mecanismo de escape está diretamente relacionado com a busca de máquinas de movimento perpétuo, perpetuum Mobile.

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[1] https://en.wikipedia.org/wiki/Verge_escapement

[2] BOORSTIN, Daniel. Os descobridores, Rio de Janeiro:Civilização Brasileira, 1989, p.49

[3] DELUMEAU, Jean. A civilização do Renascimento, Lisboa:Estampa, 1984, v.I, p.175

[4] USHER, Abbott. Uma história das invenções mecânicas, Campinas:Papirus, 1993, p. 260; FRUGONI, Chiara. Invenções da Idade Média, Rio de Janeiro:Zahar, 2007, p. 85

[5] GIES, Frances & Joseph. Cathedral, forge and waterwheel, New York: Harper Collins, 1994, p. 211

[6] USHER, Abbott. Uma história das invenções mecânicas, Campinas:Papirus, 1993, p. 269

[7] CAMP, L. Sprague de. The ancient engineers, New York: Ballantine Books, 1963, p. 331

[8] GIES, Frances & Joseph. Cathedral, forge and waterwheel, New York: Harper Collins, 1994, p. 212, 214

[9] https://en.wikipedia.org/wiki/Verge_escapement

A fala do homem de Neandertal

 

Karel Slenar mostra que há grande possibilidade do homo erectus ter o domínio da fala estimulada pelas habilidades no desenvolvimento de ferramentas e na necessidade de compartilhar esse conhecimento. O trabalho como atividade social será o fator que determinará o ritmo da evolução humana.[1] Em 1861 Paul Broca comprovou a existência de uma zona cerebral dedicada à fala conhecida como “área de Broca” que era compatível com a caixa craniana dos Neandertais. A descoberta em 1983 em Kebara (Israel) de um osso hioide de um Neandertal sugere uma anatomia capaz de produzir sons semelhantes aos humanos modernos[2], no entanto, o registro fóssil de ferramentas de pedra pouco desenvolvido mesmo após 2 milhões de anos após a descoberta do Homo habilis, coloca em dúvida a capacidade de fala do homem de Neandertal.[3] Richard Klein reconhece algum grau de fala humanoide no homo ergaster.[4] Para James Adovasio “a fala foi provavelmente impelida no começo pela necessidade de lidar com as relações sociais”.[5] Arnold Toynbee destaca que “o homem deve ter sido certamente um animal social antes de inventar a linguagem, mas a invenção da linguagem pelo homem pode ter sido um acontecimento muito mais recente do que sua aquisição de sociabilidade, pois há outras espécies de animais sociais (por ex, os insetos sociais) que se comunicam de forma eficaz para a manutenção de sua cooperação social necessária, sem possuírem uma linguagem articulada. As abelhas, por exemplo, parecem comunicar informações e instruções umas às outras pela mímica física que, se fossem seres humanos, descreveríamos como dança”.[6] Em 1998, usando métodos estatísticos para estimar o tempo necessário para atingir a atual difusão e diversidade de línguas modernas de hoje, a linguista da Universidade da Califórnia Johanna Nichols argumentou que as línguas vocais devem ter começado a diversificar em nossa espécie pelo menos 100 mil anos atrás. Daniel Everett em “Linguagem: a história da maior invenção da humanidade” a linguagem foi uma criação do Homo erectus no Paleolítico há cerca de 2 milhões de anos: “O primeiro tipo de evidência são as ferramentas que faziam. As ferramentas seguiam padrões culturais. [...] Tinha um conjunto relativamente grande de ferramentas distintas. Quando o pai pedia para o filho buscar uma ferramenta, ele tinha que ter um nome [...] Eles viajavam muito e o mar não era uma barreira. Para fazer barcos, e eles tinham que fazer barcos, você tem que ter linguagem”[7]. Para Noam Chomski, por outro lado, a linguagem é uma forma de expressão derivada de uma mutação genética fortuita que teria ocorrido há apenas 50 mil já com os homo sapiens no Neolítico. Mercedes Conde-Valverde [8] em análises de tomografias computadorizadas e modelos 3D de ossos que formavam o sistema auditivo sugere que os neandertais tinham um sistema de comunicação vocal semelhante à fala humana. A fala do neandertal teria envolvido um aumento do uso de consoantes - um sinal vocal que separa a fala e a linguagem humana dos padrões de comunicação em outros primatas, que são capazes de fazer sons de vogais.

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[1] SKLENAR, Karel. La vie dans la préhistoire, Praga:Grund, 1991, p.19, 28

[2] NEVES, Walter. Assim caminhou a humanidade, São Paulo:Palas Athena, 2015, p.209, 231; CONDEMI, Silvana; SAVATIER, François. Neandertal, nosso irmão, São Paulo: Vestígio, 2018, p. 140

[3] https://pt.wikipedia.org/wiki/Origem_da_linguagem

[4] ADOVASIO, James; SOFFER, Olga; PAGE, Jake. Sexo invisível: Rio de Janeiro: Record, 2009, p. 113

[5] ADOVASIO, James; SOFFER, Olga; PAGE, Jake. Sexo invisível: Rio de Janeiro: Record, 2009, p. 123

[6] TOYNBEE, Arnold. A humanidade e a mãe terra, Rio de Janeiro:Zahar, 1976, p.44

[7] https://gshow.globo.com/programas/conversa-com-bial/noticia/especialista-desafia-teorias-cientificas-ao-afirmar-que-linguagem-teve-inicio-com-homo-erectus-ha-mais-de-um-milhao-de-anos.ghtml

[8] Conde-Valverde, M., Martínez, I., Quam, R.M. et al. Neanderthals and Homo sapiens had similar auditory and speech capacities. Nat Ecol Evol 5, 609–615 (2021). https://www.nature.com/articles/s41559-021-01391-6

O dogmatismo positivista aplicado à matemática

 

José Murilo de Carvalho aponta que no Brasil o positivismo tinha uma tendência para especulações filosóficas ao invés da pesquisa científica. Um exemplo da influência negativa do positivo é o de um professor de eletricidade formado na Politécnica do Rio de Janeiro que não acreditava em eletromagnetismo pois segundo Comte não seria possível conhecer a estrutura as estrelas.[1] Luiz Otávio Ferreira mostra que o positivismo está ligado ao ensino das engenharias civil e militar no Brasil o que revela a historiografia destacou como um suposto desprezo pelas “ciências desinteressadas”. Um artigo de Otto de Alencar de 1896 membro da Sociedade Positivista “Alguns erros matemáticos da Síntese Subjetiva de Augusto Comte” denuncia limitações teóricas da matemática comtiana. Em 1918 Amoroso Costa aprofunda a crítica de Otto de Alencar e demonstra a esterilidade do conceito de ciência em Comte que teria atingido seu ápice no século XVIII.[2]

Para Erno Paulinyl o radicalismo em defesa da ciência pura da Sociedade Brasileira da Ciência foi uma reação contra o positivismo comtiano dos engenheiros defensores de uma ciência aplicada. Luiz Otávio, por sua vez, entende que ação dos cientistas da Academia como uma estratégia para se diferenciar dos engenheiros e construir um novo tipo de intelectual: o científico puro. Segundo Luiz Otávio: “A história da construção de uma tradição positivista no Brasil está intimamente relacionada com o ensino de engenharia durante o Império”. Otto de Alencar (1901) e Amoroso Costa (1918) viriam a escrever trabalhos importantes contestando a lógica comtiana na matemática, revelando assim o anacronismo científico da obra de Auguste Comte, rompendo com a mentalidade pragmática dos positivistas e abrindo caminho para a defesa da “ciência desinteressada”. Entre os artigos de Oto de Alencar destaca-se Quelques erreurs de Comte publicado no Jornal de Ciências Matemáticas, Físicas e Naturais reeditado em 1900.[3]

Membros positivistas se colocaram contra a bacteriologia, mas também contra a geometria não euclidiana tal como o positivista alemão Otto Schmitz-Dumont[4]. Bertrand Russel em Historia do pensamento ocidental explica que "a teoria positivista sustenta que todos os campos científicos passaram por essa evolução de três estágios. O único que já removeu completamente todos os obstáculos é o da matemática. Na ciência física ainda abundam os conceitos metafísicos, embora seja se esperar que o estágio positivo não esteja muito longe". Comte enxerga a matemática e demais ciência como um projeto concluso por esta razão que é muito comum vermos positivistas se colocando contrários a qualquer novo paradigma nas ciências. Ademais Bertrand Russel mostra que Comte descartar as hipóteses como resquício metafísico.[5] Nesse sentido que o positivismo possui uma postura dogmática que se antepõe a ciência. Na matemática cálculo das probabilidades, funções elíticas, teoria dos números, funções descontínuas, dentre outros, rotulados de divagações efêmeras e de roupagem metafísica pelos positivistas e excluídas de seus currículos. Botelho de Magalhães, ao refutar duas proposições da Teoria das Quantidades Negativas, a saber. "Qualquer quantidade negativa é menor do que zero" e "Uma quantidade negativa é tanto menor quanto maior é o seu valor absoluto", assim se expressa in (1939), pg. 41 - 42: "No immenso todo da sciencia mathematica não há, felizmente, abrigo algum para essas proposições, que impropriamente se prendem à theoria das quantidades negativas, as quaes nada mais são do que uma nociva escrecencia". [6]

Para José Lourenço da Rocha “Uma das características do Positivismo foi fazer uma extensa e minuciosa classificação dos vários campos do conhecimento humano, com o intuito de criar um Sistema Filosófico, que terminou por gerar uma nova Religião, sem Deus, mas que pretendia controlar a vida intelectual e social do estágio positivo a ser atingido por todas as civilizações humanas. Esse objetivo levou Comte a algumas delimitações incorretas e extremamente infelizes na Matemática, por não se encaixarem em seus esquemas pré-estabelecidos. Com isso, foram recusados pelo autor da Síntese Subjetiva conceitos importantes, tais como o das funções descontínuas e o das séries divergentes, bem como de várias teorias importantes, como a Teoria das Probabilidades e a Teoria dos Números. [....] A visão de fim da história de Comte, inerente à Lei dos Três Estados, fez com que sua obra em relação à Matemática já nascesse, em boa parte, ultrapassada, pois ele acreditava que ela já teria atingido o seu estágio positivo, bem como que os espíritos mais desenvolvidos da época já entendiam que, no desenvolvimento da Matemática, só restavam aperfeiçoamentos e nada de revolucionário faltava ser descoberto. Como a história demonstrou, ele estava absolutamente equivocado”. [7]

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[1] CARVALHO, José Murilo. A escola de Minas de Ouro Preto: o peso da glória, Rio de Janeiro: Finep, 1978, p.77

[2] FERREIRA, Luiz Otávio. O ethos positivista e a institucionalização das ciências no Brasil. Antropologia brasiliana, Ciência e educação na obra de Edgar Roquette Pinto. Rio de Janeiro: Ficocruz, 2008

[3] MOURÃO, Ronaldo Freitas. Dicionário Enciclopédico de astronomia e astronáutica, Rio de Janeiro: Nova Fronteira, 1987, p. 737

[4] TOTH, Imre. A revolução não euclidiana. CADERNO DE FÍSICA DA UEFS 09 (01 E 02): 37-52, 2011 http://dfisweb.uefs.br/caderno/vol9n12/ImreToth.pdf

[5] RUSSELL, Bertrand. História do pensamento ocidental, Rio de Janeiro: Nova Fronteira, 2016, p. 444

[6] SILVA, Clovis Pereira. Sobre a História da Matemática no Brasil, Bolema, Rio Claro – SP, v. 7, n. ESPECIAL 2, 1992 https://www.periodicos.rc.biblioteca.unesp.br/.../10785/7160

[7] ROCHA, José Lourenço. A educação matemática na visão de Auguste Comte. Tese Doutorado , Rio de Janeiro: PUC/RJ, 2006  https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=9403@1  https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/9403/9403_6.PDF