O dogmatismo positivista aplicado à matemática

 

José Murilo de Carvalho aponta que no Brasil o positivismo tinha uma tendência para especulações filosóficas ao invés da pesquisa científica. Um exemplo da influência negativa do positivo é o de um professor de eletricidade formado na Politécnica do Rio de Janeiro que não acreditava em eletromagnetismo pois segundo Comte não seria possível conhecer a estrutura as estrelas.[1] Luiz Otávio Ferreira mostra que o positivismo está ligado ao ensino das engenharias civil e militar no Brasil o que revela a historiografia destacou como um suposto desprezo pelas “ciências desinteressadas”. Um artigo de Otto de Alencar de 1896 membro da Sociedade Positivista “Alguns erros matemáticos da Síntese Subjetiva de Augusto Comte” denuncia limitações teóricas da matemática comtiana. Em 1918 Amoroso Costa aprofunda a crítica de Otto de Alencar e demonstra a esterilidade do conceito de ciência em Comte que teria atingido seu ápice no século XVIII.[2]

Para Erno Paulinyl o radicalismo em defesa da ciência pura da Sociedade Brasileira da Ciência foi uma reação contra o positivismo comtiano dos engenheiros defensores de uma ciência aplicada. Luiz Otávio, por sua vez, entende que ação dos cientistas da Academia como uma estratégia para se diferenciar dos engenheiros e construir um novo tipo de intelectual: o científico puro. Segundo Luiz Otávio: “A história da construção de uma tradição positivista no Brasil está intimamente relacionada com o ensino de engenharia durante o Império”. Otto de Alencar (1901) e Amoroso Costa (1918) viriam a escrever trabalhos importantes contestando a lógica comtiana na matemática, revelando assim o anacronismo científico da obra de Auguste Comte, rompendo com a mentalidade pragmática dos positivistas e abrindo caminho para a defesa da “ciência desinteressada”. Entre os artigos de Oto de Alencar destaca-se Quelques erreurs de Comte publicado no Jornal de Ciências Matemáticas, Físicas e Naturais reeditado em 1900.[3]

Membros positivistas se colocaram contra a bacteriologia, mas também contra a geometria não euclidiana tal como o positivista alemão Otto Schmitz-Dumont[4]. Bertrand Russel em Historia do pensamento ocidental explica que "a teoria positivista sustenta que todos os campos científicos passaram por essa evolução de três estágios. O único que já removeu completamente todos os obstáculos é o da matemática. Na ciência física ainda abundam os conceitos metafísicos, embora seja se esperar que o estágio positivo não esteja muito longe". Comte enxerga a matemática e demais ciência como um projeto concluso por esta razão que é muito comum vermos positivistas se colocando contrários a qualquer novo paradigma nas ciências. Ademais Bertrand Russel mostra que Comte descartar as hipóteses como resquício metafísico.[5] Nesse sentido que o positivismo possui uma postura dogmática que se antepõe a ciência. Na matemática cálculo das probabilidades, funções elíticas, teoria dos números, funções descontínuas, dentre outros, rotulados de divagações efêmeras e de roupagem metafísica pelos positivistas e excluídas de seus currículos. Botelho de Magalhães, ao refutar duas proposições da Teoria das Quantidades Negativas, a saber. "Qualquer quantidade negativa é menor do que zero" e "Uma quantidade negativa é tanto menor quanto maior é o seu valor absoluto", assim se expressa in (1939), pg. 41 - 42: "No immenso todo da sciencia mathematica não há, felizmente, abrigo algum para essas proposições, que impropriamente se prendem à theoria das quantidades negativas, as quaes nada mais são do que uma nociva escrecencia". [6]

Para José Lourenço da Rocha “Uma das características do Positivismo foi fazer uma extensa e minuciosa classificação dos vários campos do conhecimento humano, com o intuito de criar um Sistema Filosófico, que terminou por gerar uma nova Religião, sem Deus, mas que pretendia controlar a vida intelectual e social do estágio positivo a ser atingido por todas as civilizações humanas. Esse objetivo levou Comte a algumas delimitações incorretas e extremamente infelizes na Matemática, por não se encaixarem em seus esquemas pré-estabelecidos. Com isso, foram recusados pelo autor da Síntese Subjetiva conceitos importantes, tais como o das funções descontínuas e o das séries divergentes, bem como de várias teorias importantes, como a Teoria das Probabilidades e a Teoria dos Números. [....] A visão de fim da história de Comte, inerente à Lei dos Três Estados, fez com que sua obra em relação à Matemática já nascesse, em boa parte, ultrapassada, pois ele acreditava que ela já teria atingido o seu estágio positivo, bem como que os espíritos mais desenvolvidos da época já entendiam que, no desenvolvimento da Matemática, só restavam aperfeiçoamentos e nada de revolucionário faltava ser descoberto. Como a história demonstrou, ele estava absolutamente equivocado”. [7]

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[1] CARVALHO, José Murilo. A escola de Minas de Ouro Preto: o peso da glória, Rio de Janeiro: Finep, 1978, p.77

[2] FERREIRA, Luiz Otávio. O ethos positivista e a institucionalização das ciências no Brasil. Antropologia brasiliana, Ciência e educação na obra de Edgar Roquette Pinto. Rio de Janeiro: Ficocruz, 2008

[3] MOURÃO, Ronaldo Freitas. Dicionário Enciclopédico de astronomia e astronáutica, Rio de Janeiro: Nova Fronteira, 1987, p. 737

[4] TOTH, Imre. A revolução não euclidiana. CADERNO DE FÍSICA DA UEFS 09 (01 E 02): 37-52, 2011 http://dfisweb.uefs.br/caderno/vol9n12/ImreToth.pdf

[5] RUSSELL, Bertrand. História do pensamento ocidental, Rio de Janeiro: Nova Fronteira, 2016, p. 444

[6] SILVA, Clovis Pereira. Sobre a História da Matemática no Brasil, Bolema, Rio Claro – SP, v. 7, n. ESPECIAL 2, 1992 https://www.periodicos.rc.biblioteca.unesp.br/.../10785/7160

[7] ROCHA, José Lourenço. A educação matemática na visão de Auguste Comte. Tese Doutorado , Rio de Janeiro: PUC/RJ, 2006  https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=9403@1  https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/9403/9403_6.PDF