sábado, 30 de abril de 2022

Frei José Mariano da Conceição Veloso

 

Segundo Fernando de Azevedo em Cultura do Brasil na mesma ocasião Saint Hilaire levou consigo 554 chapas pertencentes à notável Flora Fluminense de frei José Mariano da Conceição Veloso (1742-1811), residente de Minas Gerais e primo-irmão por parte de mãe, Joaquim José da Silva Xavier, o Tiradentes[1]. Concluída em 1790, apenas doze anos após a morte de Lineu, a obra com 1.639 descrições de plantas em latim e as correspondentes ilustrações botânicas, representadas em 11 tomos representou um esforço notável para a época, mas só foi publicada postumamente, em 1824, quando o então bibliotecário Frade Antônio d’Arrabida sugeriu a impressão da obra. José Veloso tentou sem sucesso a publicação da obra em Lisboa concluída em 1790 apesar do Decreto Real de 9 de julho de 1792, ordenando a impressão da “Flora Fluminensis”. O atraso na publicação levou à perda da prioridade de autoria da maior parte dos novos nomes de gêneros e espécies descritos por frei Vellozo.[2] Entre 1799 e 1801 em Lisboa o frade mineiro José Mariano da Conceição Veloso dirigiu a Casa Literária do Arco do Cego divulgando trabalhos em agricultura, navegação e medicina.   Robert Wegner mostra que dos livros editados pelo Arco do cego  entre 1799 e 1802 cerca de 2300 livros foram remetido para a capitania de São Paulo dos quais 75% permaneciam encalhados com o administrador aguardados em estoque. Em 1799 há ntícias de 110 exemplares vendidos das Memórias sobre o açúcar entre os agricultores de Pernambuco e 125 na Bahia, o que não significa que tais livros eram livros ou que tenha de fato produzido algum impacto na agricultura: “Veloso às vezes parece um personagem trágico que, derrotado, passa seus últimos três anos de vida novamente enclausurado no Mosteiro de Santo Antonio no Rio de Janeiro, onde falece em 1811. Mas nos anos de editor em Lisboa lembra um pouco um herói quixotesco”.[3] A obra de José Mariano deixou um legado. Francisco Freire Alemão (1797-1874) nascido em Campo Grande no Rio de Janeiro foi botânico da Escola Central inspirado no trabalho de frei José Veloso e como diretor do Museu Nacional foi uma dos organizadores da Sociedade Vellosiana em homenagem ao frei José Velloso em 1851. Francisco Freire publicou diversos trabalhos de descrição botânica de plantas nativas do Brasil entre os quais os trabalhos realizados junto a Comissão Científica de Exploração de 1862 com os resultados das pesquisas no Ceará.[4]

[1] MARTINS, Wilson. História da inteligência brasileira, v.I (1550-1794), São Paulo:USP, 1976, p. 532

[2] BEDIAGA, Begonha; LIMA, Harooldo Cavalcanti . A “Flora Fluminensis” de frei Vellozo: uma abordagem interdisciplinar Bol. Mus. Para. Emílio Goeldi. Cienc. Hum., Belém, v. 10, n. 1, p. 85-107, jan.-abr. 2015 https://www.scielo.br/pdf/bgoeldi/v10n1/1981-8122-bgoeldi-10-1-085.pdf

[3] WEGNER, Robert. Livros do Arco do Cego no Brasil colonial. In: História e Ciências da Saúde Manguinhos, v.11 suplemento 1, 2004, p. 139

[4] PEREIRA, Nuno Alvares. Francisco Freire Alemão: cientista do Mendanha, Rio de Janeiro: Publit, 2006



O conhecimento de pi por egípcios e babilônios

 

Entre os babilônios há uma aproximação de pi como 3 1/8.[1] Arquimedes que viveu dois mil anos mais tarde conseguiu aproximar pi para um valor entre 3 10/70 e 3 10/71 [2]. No problema 41 do papiro de Rhind “fazer um celeiro redondo de 9 por 10”, envolve calcular a área da base circular cujo diâmetro é igual a 9 do cilindro de altura 10. A resposta indica que a área do círculo é 64, ou seja, isso corresponde a um valor de pi de pi.(9/2)2=64 logo pi = 256/81 = (3*81 + 13)/81 = 3 13/81 = 3,16049.[3] O papiro de Rhind de 1600 a.c. mostra um valor de pi de 3,16049 no problema 50 no qual a área de um campo circular com diâmetro de nove unidades é igual ao de um quadrado com oito unidades ( ou seja pi.(9/2)2 = 82, logo pi = 256/81 = 3,16049) e não há qualquer indicação no texto que mostre que as duas áreas não sejam exatamente iguais[4].  O papiro de Moscou revela um valor de pi dado por (16/9)2= 3.16.[5] Segundo Tatiane Roque: “Seria um tremendo anacronismo dizer que os povos mesopotâmicos e egípcios já possuíam uma estimativa para π, pois esses valores estavam implícitos em operações que funcionavam, ao invés de serem expressos por números considerados constantes universais, como em nossa concepção atual sobre π.”[6]



[1] NEUGEBAUER, The exact sciences in antiquity, New York: Dover, 2019, p.52

[2] EVES, HOWARD. Introdução à história da matemática, São Paulo:Ed Unicamp,2004, p.152; HOGBEN, Lancelot. Las matemáticas al alcance de todos. Joaquín Gil: Buenos Aires, 1943, p. 314; ALVAREZ, Lopez. O enigma das pirâmides, São Paulo:Hemus, 1978, p.156

[3] ROQUE, Tatiana. História da Matemática, São Paulo:Zahar, 2012, p. 86

[4] HOGBEN, Lancelot. Las matemáticas al alcance de todos. Joaquín Gil: Buenos Aires, 1943, p. 73; SARTON, George. Ancient Science Through the Golden Age of Greece, New York:Dover, 1980, p.74; BOYER, Carl. História da matemática, São Paulo: Edgard Blucher, 1996, p. 12; MOKHTAR, Gamal. História geral da África, II: África antiga, Brasília : UNESCO, 2010, p.141; TATON, René. A ciência antiga e medieval, São Paulo:Difusão, 1959, tomo I, v.I, p. 45; ROONEY, Anne. A história da matemática, São Paulo: Makron Books, 2012, p. 98

[5] ALVAREZ, Lopez. O enigma das pirâmides, São Paulo:Hemus, 1978, p.129

[6] ROQUE, Tatiana. História da Matemática, São Paulo:Zahar, 2012, p. 88



domingo, 24 de abril de 2022

A raiz quadrada de dois calculada pelos babilônios

 

Entre os babilônios a tabuleta de argila YBC7289 mostra uma aproximação para razi quadrada de dois na base sexagesimal: 1; 24, 51, 10. Podemos numa aproximação assumir que a raiz de 2 é igual a 1,5 ou seja 3/2 que na notação sexagesimal assume os valores 1:30/60 ou seja, 1;30. Se elevamos este número ao quadrado temos 9/4 ou 2 ¼, ou seja, na notação sexagesimal 2 15/60 que equivale a 2;15 o que obviamente e maior do que dois. Podemos então fazer uma nova aproximação assumindo 2 dividido por raiz de 2 que é raiz de 2. Logo 2 dividido por nossa primeira aproximação 3/2 equivale a 4/3 = 1 20/60 ou 1;20 esta aproximação por sua vez erra para menos (1,33 < 1,414). Logo tirando a média dos dois valores 1;30 e 1;20 teremos uma terceira aproximação 1;25 ou seja 1 25/60 = 85/60 (1,41666 > 1,414). Podemos repetir o processo (1;25) elevado ao quadrado = 2;0,25 (2,0069 ou 2 + 0/60 + 25/3600). Tomando 2 dividido por 1;25 ou 2 dividido por 85/60 temos 120/85 = 1,41176 ou seja 1;24,42,21 (1 + 24/60 + 42/3600 + 21/216000). O valor médio de 1;25 e 1;24,42,21 é 1;24,51,10 que é a sequência de números que aparece na tabuleta e que corresponde a uma aproximação bastante razoável para raiz quadrada de 2.[1]

[1] BOYER, Carl. História da matemática, São Paulo: Edgrad Blucher, 1996, p. 50



Anaxágoras

 

Segundo Anaxágoras, que gozou de grande reputação como físico, matemático, astrônomo e metereologista, em sua obra Sobre a Natureza[1], o espirito, a razão divina, inteligência (nous)[2] está presente nas coisas como nos animais e na natureza: “as coisas tem parte de tudo, mas o espírito (nous) é ilimitado, autônomo, e não está misturado com nenhuma coisa”[3]. Anaágoras foi preso por impiedade ao assegurar que o Sol não era uma divindade, mas uma pedra incandescente. Péricles, que foi seu aluno, conseguiu libertá-lo da prisão.[4] Anaxágoras expõe o princípio da homeomerias invisíveis ou sementes, segundo o qual “o que existe, a matéria individual, se constitui em si a partir de si mesmo de partes iguais que são”,[5] o que explica que um mesmo alimento possa nutrir os diversos tecidos e órgãos do corpo[6], ou seja, a carne se compõe de pequenas partes de carne, o ouro de pequenas partes de ouro, o que contrapõe a doutrina dos quatro elementos de Empédocles. Para Heráclito tudo se compõe a partir do fogo e nele se resolve[7], o fogo é transformação, mudança, o elemento vivificante, alma[8]. Para Montaigne: “Anaxágoras foi o primeiro a afirmar que a maneira pela qual alguma coisa existe e se conduz decorre da força e da razão de um espírito infinito”.[9]

[1] MONTANELLI, Indro. História dos gregos, São Paulo:Ibrasa,1962, p. 191

[2] HALL, Edith. The ancient greeks, London:Vintage, 2015, p.118

[3] SOUZA, José Cavalcante. Os pré socráticos: fragmentos, doxografia e comentários. Coleção os pensadores, São Paulo: Abril Cultural, 1985, p. 260

[4] BOYER, Carl. História da matemática, São Paulo: Edgrad Blucher, 1996, p. 44

[5] SOUZA, José Cavalcante. Os pré socráticos: fragmentos, doxografia e comentários. Coleção os pensadores, São Paulo: Abril Cultural, 1985, p. 270

[6] MONDOLFO, Rodolfo. O pensamento antigo: desde Aristóteles até os neoplatônicos, São Paulo: Mestre Jou, 1973, p. 241

[7] SOUZA, José Cavalcante. Os pré socráticos: fragmentos, doxografia e comentários. Coleção os pensadores, São Paulo: Abril Cultural, 1985, p. 76; LINDBERG, David C. The Beginnings of Western Science. University of Chicago Press. Edição do Kindle. 2007, p.29

[8] SOUZA, José Cavalcante. Os pré socráticos: fragmentos, doxografia e comentários. Coleção os pensadores, São Paulo: Abril Cultural, 1985, p. 96

[9] SOUZA, José Cavalcante. Os pré socráticos: fragmentos, doxografia e comentários. Coleção os pensadores, São Paulo: Abril Cultural, 1985, p. 288



sexta-feira, 22 de abril de 2022

A falsificação de documentos pela Igreja: a Doação de Constantino

 

Marc Bloch observa a ocorrência de falsificações piedosas tais como a pseudo doação de Constantino (Constitutum Donatio Constantini) ao papa Silvestre I em 315, uma falsificação que data do século VIII e em que foi confirmada a fraude somente em 1440 por Lorenzo Valla[1] em seu Tratado sobre a Doação de Constantino. O tratado de gramática e estilística de Lorenzo Valla, Aelegantiae linguae latinae tornar-se referência entre os eruditos por seu rigor metodológico[2]. O autor da Doação de Constantino cometeu erros crassos como usar o termo “diadema” com o significado de coroa de ouro quando na época o termo significava um pano grosseiro, e que o termo “tiara” não era usado na época, entre várias outras contradições que mostravam de forma incontestável que não poderia ter sido escrito antes do século VIII e jamais se tratar de um texto do século IV. Dizia-se que Constantino fora motivado pelo agradecimento a Silvestre I por tê-lo curado da lepra e o convertido ao cristianismo.[3] Quando em 756 Pepino o Breve fez um acordo franco papal que doava terrenos à igreja confirmado por Carlos Magno[4] ele estaria meramente restituindo à Igreja o que Constantino havia dado[5], dando origem ao Estado Pontifício[6]. Em troca Pepino recebeu o título de patricius romanus e o compromisso dos francos de que nunca escolheriam um rei que não fosse de suas descendência[7]. Nicolau de Cusa na mesma época já apontava o fato de que o bispo Eusébio de Cesareia biógrafo de Constantino não menciona tal doação do imperador. De fato Constantino doara ao bispo de Roma o palácio de Latrão e o ducado de Roma, mas não há qualquer prova de doação de toda a Itália e as províncias ocidentais.[8] Para Silvester Prierias (1456-1523) a doação de Constantivo não foi propriamente uma doação mas uma restituição “non est donatio sed restitutio”.[9] Os compiladores do Liber Pontificalis indicam listas de propriedades dos bispos romanos de 314 a 440 d.c com doações à Igreja entre as quais incluem doações de Constantino, do senador galicano, de uma mulher da alta sociedade Vestin e vários bispos de Roma[10]. A doação de Pepino aconteceu depois do papa Estevão II de Roma ter seu apelo de apoio de Constantinopla negado por Constantino V, o que o fez a buscar aliança com os lombardos. A ideia essencial do documento era a de excluir os bizantinos de qualquer poder sobre a península itálica[11].

[1] CORNELL, Tim; MATHEWS, John. Renascimento v.II, Grandes Impérios e Civilizações, Lisboa:Ed. Del Prado, 1997, p. 117

[2] CROUZET, Maurice. História Geral das Civilizações: a idade média, os tempos difíceis, volume 8, São Paulo: Bertrand Brasil, 1994, p. 177

[3] BOORSTIN, Daniel. Os descobridores, Rio de Janeiro:Civilização Brasileira, 1989, p.520

[4] JUNIOR, Hilário Franco. A idade média nascimento do Ocidente. São Paulo:Brasiliense, 1986, p. 90

[5] JUNIOR, Hilário Franco. A idade média nascimento do Ocidente. São Paulo:Brasiliense, 1986, p. 96

[6] JÚNIOR, Hilário Franco. A idade média nascimento do Ocidente, São Paulo:Brasiliense, 2004, p.57

[7] DURANT, Will. História da Civilização, A idade da fé, tomo II, São Paulo:Cia Editora Nacional, 1957, p.249

[8] FLORI, Jean. Jerusalém e as cruzadas. In: LE GOFF, Jacques; SCHMITT, Jean Claude. Dicionário analítico do Ocidente medieval. v.II, São Paulo:Unesp, 2017, p. 24

[9] HOFFNER, Joseph. Colonialismo e evangelho, São Paulo: Presença 1973, p.42

[10] CORNELL, Tim; MATTHEWS, John. Roma: legado de um império, v. II, Lisboa:Edições del Prado, 1996, p. 200

[11] BALARD, Michel. Bizâncio visto do Ocidente. In: LE GOFF, Jacques; SCHMITT, Jean Claude. Dicionário analítico do Ocidente medieval. v.I, São Paulo:Unesp, 2017, p. 150



Revoltas camponesas do fim da idade média

 

As revoltas populares do final da idade média embora em sua totalidade derrotadas e reprimidas politicamente representaram um profundo impacto no desfecho final da crise do feudalismo. Entre estas revoltas destacam-se as dos Ciompi em Siena em 1371 e em Florença em 1378 contra o controle das guildas por parte dos grandes mercadores[1] tendo a revolta sido comandada cardador Michele di Lando[2] com batalhas na praça Piazza della Signoria[3], dos Jaques ou Jacqueries (expressão proveniente de Jacques Bonhomme equivalente a João Simplório) uma revolta urbana liderada por Etienne Marcel em Ille de France em 1358[4] imediatamente após a derrota francesa em Pointiers (1356) bem como as revoltas em Aragão e Catalunha a partir de 1350 e sobretudo em 1388 em Languedoc[5] e em 1381 com Johann Ball e Wat Tyler na Inglaterra[6] e o início da guerra de Cem Anos em 1337.[7] Em 1323 uma revolta de componeses foi comandada por Nicolau Zanekin e o artesão Jacob Peyt.[8] Os Ciompi (cardadores de lã, pisoeiros[9]) ou “unhas azuis”[10], devido ao uso constante de tintas para tingimento dos tecidos, eram aqueles que não pertenciam a nenhuma corporação de ofício[11] e, portanto, não poderiam participar do governo local[12]. Os trabalhadores de lã da classe baixa (popolo minuto) não pertenciam a nenhuma guilda e exigiram sua entrada no conselho e assumiram por curto espaço de tempo o governo local[13], até então ocupado pela alta burguesia (popolo grasso – homens gordos). [14] O levante de Ciompi foi uma tentativa dos trabalhadores de lã conseguirem direito ao voto no governo da cidade.[15] Na lista dos principais líderes da revolta dos Ciompi liderados por Michel Landoi em 1378 encontram-se quando muito um notário, um médico e um mestre escola, na grande maioria dos líderes são trabalhadores têxteis, um taberneiro, um padeiro e um serralheiro.[16] A revolta fracassou logo após algumas semanas, no entanto, algumas concessões foram feitas, ao garantir alguma representativa para as classes mais baixas, ainda que tais conquistas tenham durado apenas quatro anos. Jacques le Goff observa que já no século XIII se observava diversas revoltas como a de Béziers em 1280, Toulouse em 1288, Reims em 1292, Paris em 1306 e em 1302 em Liége[17]. Artífices e camponeses são os atores principais de tais revoltas.[18] Robert Delort observa o caráter conservador destas revoltas além de representar um fenômeno localizado no tempo e no espaço de modo que não fazem parte da vida cotidiana medieval.[19] Segundo Maurice Crouzet: “ainda é difícil ver claro na sucessão aparentemente incoerente das perturbações sociais no fim da idade média, nem por isso deixam de constituir um conjunto de reações análogas, por vezes semelhantes e simultâneas, contra uma situação econômica e social idêntica pelo menos no seus motivos profundos. Artífices e camponeses são seus atores principais, patrícios e senhores representam as vítimas: contraste de condições acompanhado de contrastes numéricos”.[20]



[1] UNWIN, George. Industrial Organization in the Sixteenth and Seventeenth Centuries, Claredon Press:Oxford, 1904, p.18

[2] DELORT, Robert. La vie au moyen age, Lausanne:Edita, 1982, p.264 https://it.wikipedia.org/wiki/Michele_di_Lando

[3] https://en.wikipedia.org/wiki/Ciompi_Revolt

[4] DELUMEAU, Jean. A civilização do Renascimento, Lisboa:Estampa, 1984, v.I, p.73; FREMANTLE, Anne. Idade da fé. Biblioteca de História Universal Life. Rio de Janeiro:José Olympio, 1970, p.163; FOSSIER, Robert. O trabalho na idade média, Rio de Janeiro:Vozes, 2018, p. 107

[5] DELORT, Robert. La vie au moyen age, Lausanne:Edita, 1982, p.157

[6] FREMANTLE, Anne. Idade da fé. Biblioteca de História Universal Life. Rio de Janeiro:José Olympio, 1970, p.164; LE GOFF, Jacques. In: LE GOFF, Jacques; SCHMITT, Jean Claude. Dicionário analítico do Ocidente medieval. v.I, São Paulo:Unesp, 2017, p. 381; FOSSIER, Robert. O trabalho na idade média, Rio de Janeiro:Vozes, 2018, p. 108 https://pt.wikipedia.org/wiki/Wat_Tyler

[7] GIMPEL, Jean. A revolução industrial da Idade Média, Rio de Janeiro:Zahar, 1977, p.171; McCLELLAN III, James; DORN, Harold. Science and technology on world history: an introduction. The Johns Hopkins University Press, 1999, p.192; BURNS, Edward McNall. História da civilização ocidental, Rio de Janeiro:Ed. Globo, 1959, p.336

[8] MICELI, Paulo. O feudalismo, São Paulo: Atual, 1986, p. 53

[9] FOSSIER, Robert. O trabalho na idade média. Rio de Janeiro: Vozes, 2018, p. 113

[10] FOSSIER, Robert. O trabalho na idade média. Rio de Janeiro: Vozes, 2018, p. 195

[11] DELUMEAU, Jean. A civilização do Renascimento, Lisboa:Estampa, 1984, v.I, p.200

[12] https://en.wikipedia.org/wiki/Ciompi_Revolt

[13] CORNELL, Tim; MATHEWS, John. Renascimento v.I , Grandes Impérios e Civilizações, Lisboa:Ed. Del Prado, 1997, p. 30

[14] JUNIOR, Hilário Franco. A idade média nascimento do Ocidente. São Paulo:Brasiliense, 1986, p. 86; LE GOFF, Jacques. Cidade. In: LE GOFF, Jacques; SCHMITT, Jean Claude. Dicionário analítico do Ocidente medieval. v.I, São Paulo:Unesp, 2017, p. 263; MONTEIRO, Hamilton. O feudalismo: economia e sociedade, São Paulo:Ática, 1987, p.82

[15] HALE, John. Renascença, Biblioteca de História Universal Life, Rio de Janeiro:Livraria José Olympia Editora, 1970, p.79

[16] VERGER, Jacques. Homens e saber na idade média, Bauru:EDUSC, 1999, p. 201

[17] LE GOFF, Jacques. A civilização do Ocidente Medieval. Rio de Janeiro:Vozes, 2016, p.94

[18] PERROY, Edouard. A idade média : os tempos difíceis, tomo III, v. 3, São Paulo:Difusão, 1958, p. 40

[19] DELORT, Robert. La vie au moyen age, Lausanne:Edita, 1982, p.158

[20] CROUZET, Maurice. História Geral das Civilizações: a idade média, os tempos difíceis, volume 8, São Paulo: Bertrand Brasil, 1994, p. 59



Arte della Lana

 

Emblema da guilda de tecelões de lã “Arte della lana” na sede da Corporação dos Negociantes de Lã em Florença feita por Luca della Robia em 1487[1]. A Arte della lana detinha todo o controle da fabricação do tecido, do rebanho à venda no mercado.[2] Segundo Vilani em Florença por volta de 1330-1340 haviam cerca de 200 tecelagens produzindo cerca de 80 mi peças por ano. No século XIV a Arte dellla Lana solicitou o concurso de  emigrados flamengos após a revolta dos Ciompi.[3]

[1] SICHEL, Edith. O Renascimento. Rio de Janeiro:Zahar, 1963, p.21; PERROY, Edouard. A idade média : os tempos difíceis, tomo III, v. 3, São Paulo:Difusão, 1958, p. 33; CLARK, Peter. A evolução das cidades, História em Revista, Rio de Janeiro:Time Life, 1993, p.95 https://en.wikipedia.org/wiki/Arte_della_Lana

[2] FOSSIER, Robert. O trabalho na idade média. Rio de Janeiro: Vozes, 2018, p. 196

[3] CROUZET, Maurice. História Geral das Civilizações: a idade média, os tempos difíceis, volume 8, São Paulo: Bertrand Brasil, 1994, p. 48



Doação de Constantino

  Marc Bloch observa a ocorrência de falsificações piedosas tais como a pseudo doação de Constantino ( Constitutum Donatio Constantini ) ao ...