George
Sarton mostra que Euclides que viveu durante o reinado de Ptolomeu I (323-283
a.c.) compilou um conhecimento em matemático acumulado por vários outros
geômetras que o antecederam como Teudio e
Leon ambos de Magnesia e o matemático Hipócrates de Quios (470-410 a.c.) (não
confundir com o médico). Euclides usa o método de exaustão para o cálculo de
áreas que será subsequentemente desenvolvido por Arquimedes. George Sarton
argumenta que não havia qualquer vínculo da matemática de Euclides dos cinco
poliedros regulares com a doutrina platônica. Sua obra ao estabelecer todos um
conjunto de fórmulas a partir de alguns poucos postulados o aproxima do rigor
científico: “seu sentido pré científico
subconsciente foi assombroso. Não há nada comparável na história da ciência”.[1] Pelos
cinco axiomas básicos de Euclides: 1) qualquer dois pontos podem ser unidos por
uma única reta, 2) qualquer linha reta finita pode ser estendida como uma linha
reta, 3) um círculo pode ser traçado a partir de qualquer centro e com qualquer
raio, 4) todos os ângulos retos são iguais uns em relação aos outros, 5) se
duas linhas retas em um plano são cruzadas por uma outra linha reta, chamada
transversal, e os ângulos internos entre as duas linhas e a transversal
situados em um lado da transversal somarem menos do que dois ângulos retos,
então as duas linhas retas podem ser estendidas até eventualmente se
intersectarem naquele lado da transversal.[2] David
Lindberg aponta que o rigor das demonstrações matemáticas de Euclides se
tornará um padrão de referência para demonstração cientifica até o final do século
XVII.[3] A versão
mais antiga dos Elementos de Euclides data de 888 d.c.
[1] SARTON, George. Historia
de la ciência, Buenos Aires:Editorial Universitaria Buenos Aires, 1959, p. 41
[2] ROONEY,
Anne. A história da matemática, São Paulo: M. Books, 2012, p. 85
[3] LINDBERG, David C. The
Beginnings of Western Science. University of Chicago Press. Edição do Kindle. 2007, p.84
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