A tetraktys pitagórica

 

Um tetraktys ou tétrade é uma representação pitagórica na forma de um triângulo, denominado "triângulo perfeito". Um número triangular é um número natural que pode ser representado na forma de um triângulo equilátero. O n-ésimo número triangular pode ser visto como o número de pontos de uma forma triangular com lado formado por n pontos, o que equivale à soma dos primeiros n números naturais. Para os pitagóricos, os números mantinham uma relação direta com a matéria, considerando, por exemplo, o número "um" como um ponto, o "dois" como uma reta, "três" uma superfície e o "quatro" uma pirâmide sólida[1]. As sequências dos pontos nas quatro fileiras formam a representação geométrica do quarto número triangular. Assumindo que 1 + 2 + 3 + 4 = 10, o número "dez" era visto como uma espécie de conjunto de quatro elementos, o "alicerce" das coisas do mundo correspondendo a um tetraktys. Para os pitagóricos tudo descende do tetraktys, isto é, do quaternário,[2] símbolo primário da filosofia pitagórica que representa a criação a partir do qual o universo e todas as coisas surgiram.[3] No poema Carmen aureum Pitágoras se refer a que os pitagórico juravam sobre o número quaternário a tetraktys.[4] A forma triangular da tetrakys representa a progressão aritmética da criação do abstrato ao concreto. O lado esquerdo do triângulo, 1, 2, 4, 8 representa o movimento da vida a partir da unidade enquanto que o lado direito 27, 9, 3 e 1 mostra a elevação da consciência e o retorno à unidade absoluta[5]. Helena Blavatsky observa que entre os pitagóricos o quatro era considerado sagrado, o quadrado perfeito no qual nenhuma das linhas que o limitam cruzam a outra em qualquer outro ponto, simbolizando a disposição da justiça moral e da equidade divina expressas de forma geométrica.[6] Segundo a descrição de Teon de Esmirna do século II os primeiros quatro números 1, 2, 3 e 4 cuja soma é igual a 10, o mais perfeito dos números, simboliza a harmonia das esferas em que o 4 representa o cosmos: “quando chegamos a ele reduzimos tudo à mônada outra vez e começamos a contar de novo”.[7] Para Teon de Smirna “os números são as fontes da forma e da energia no mundo. São dinâmicos e ativos inclusive entre eles, quase humanos em sua capacidade de influência mútua”.[8] Segundo Filolau o tetraktys representa o “grande, todo poderoso e faz tudo, a origem e o guia do divino como vida terrestre”.[9]

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[1] MONDOLFO, Rodolfo. O pensamento antigo: desde Aristóteles até os neoplatônicos, São Paulo: Mestre Jou, 1973, p. 74

[2] LÉVI, Éliphas. História da magia, São Paulo:Pensamento, 2010, p.80

[3] CAMPBELL, Joseph. O poder do mito. São Paulo:Palas Atena, 1990, p.29

[4] MONDOLFO, Rodolfo. O pensamento antigo: v.I , São Paulo: Mestre Jou, 1964, p. 66

[5] MALKOWSKI, Edward. O Egito antes dos faraós. São Paulo:Cultrix, 2010, p. 262

[6] BLAVATSKY, Helena, Isis sem veu, v.1 Ciência, São Paulo: Pensamento, 1995, p.107

[7] GORMAN, Peter. Pitágoras, uma vida, São Paulo:Círculo do Livro, 1993, p. 146

[8] LAWLOR, Robert. Geometria sagrada, Lisboa:Edições del Prado, 1996, p.14

[9] ROONEY, Anne. A história da matemática, São Paulo: M. Books, 2012, p. 79