A divisão da
aresta lateral da pirâmide de Quéops pela metade da altura resulta em uma boa
aproximação[1] do número pi = 3.14297, quando Arquimedes que viveu dois mil anos mais tarde
conseguiu aproximar pi para um valor entre 3 10/70 e 3 10/71[2]. André
Pochan se refere a uma inclinação das faces da pirâmide de 22/7 (altura de 280
cúbitos e base de 440 cúbitos segundo dados de Petrie e Borchardt)[3] o que
indica o valor de pi, relação que Petrie e Borchardt atribuem como casual.[4] Para
André Porchan esta relação mostra que a medida da base tem relação com a medida
do meridiano terrestre, pois o cúbito egípcio equivale a 1/300 parte do arco
geodésico.[5] O papiro
de Ahmes de 1600 a.c. mostra um valor de pi de 3.16.[6] Para o
cálculo da superfície do círculo os egípcios reduziam o diâmetro a 1/9 e
elevavam o resultado ao quadrado, o que equivalia a atribuir o valor 3,1605 ao
valor de pi[7].
O papiro de Moscou revela um valor de pi dado por (16/9) elevado ao quadrado =
3.16.[8] Andre
Pochan observa que se tomamos o perímetro de sua base como igual a da
circunferência de raio igual a altura da pirâmide teríamos um valor de pi de 3
que é o mesmo atribuído pelos judeus na construção do templo de Salomão (1 Reis
7:23)[9]. O lado
das pirâmides de Gizé está para sua altura como 1 está para 7, portanto o
resultado da divisão da metade do perímetro (2*lado = a soma dos quatro lados
da base da pirâmide) e sua altura (altura = 7*lado/11) é 22/7 ou seja, 3 e 1/7. [10] Flinders
Petrie confirma que as proporções da pirâmide de Gizé revela o valor de pi com
considerável precisão. [11] Segundo
o abade Moreux em sua obra "A
ciência dos faraós" este resultado não é acidental, pois os ângulos
dos lados foram modificados para produzir esse número. Para Livio
Stecchini a grande pirâmide
representa o hemisfério norte projetado
sobre uma superfície plana em que o pico representa o polo e o perímetro o
equador por esta razão o período tem uma relação de 2 pi em relação a altura. A
pirâmide representa o hemisfério numa escala de 1:43200 pois 43200 segundos
representa 12 horas.[12] O
astrônomo Charles Piazzi Smith reconheceu a relação das dimensões da pirâmide
com o valor de pi[13] de
3,1415[14] e
defendeu a tese de o comprimento de um dos lados da pirâmide refletia o número
exato de dias do ano considerando como referência o que ele denomina de “polegada piramidal”.[15] No
entanto, especialmente após o trabalho de Petrie as teses de Smith foram desacreditadas
pois suas medições não foram confirmadas e não há evidências de que os egípcios
tivessem conhecimento desta relação de pi[16], uma
vez que esta relação não se observa em outras pirâmides (em Quefren o resultado
é 3 e em Miquerinos 3.26 duas pirâmides próxima a Quéops em Gizé)[17] e o
papiro de Rhind[18] que data de 1800 a.c. (figura) considera como áreas iguais o quadrado de lado 8/9 do
diâmetro do círculo dado o que corresponde a um valor de pi de (4/3)4
= 3.16[19]. Para
André Pochan a “polegada piramidal” é
uma utopia e jamais a pirâmide poderia ser uma construção ao tempo dos
patriarcas bíblicos como sugere Piazzi Smith.[20] A
expedição científica de napoleão realizou medições bastantes precisas da
pirâmide de Quéops, trabalho que mais tarde eu seria aprofundado por Flinders
Petrie em 1880 que se tornou referência até 1925 quando um novo levantamento
feito com equipamentos modernos foi realizado por J. Cole do Departamento de
Pesquisas do governo egípcio e que conclui que as medidas originais das quatro
faces da pirâmide eram norte 230.25 m; sul 230.45 m; leste 230.39 m e oeste
230.36m de modo que a diferença da mais longa para a mais curta é de apenas 20
cm, uma diferença mínima se considerarmos que era impraticável a medição das
diagonais da pirâmide com precisão.[21]
[1] http://www.ceticismoaberto.com/fortianismo/2190/pi-de-pirmides
[2] EVES, HOWARD.
Introdução à história da matemática, São Paulo:Ed Unicamp,2004, p.152; HOGBEN,
Lancelot. Las matemáticas al alcance de todos. Joaquín Gil: Buenos Aires, 1943,
p. 314; ALVAREZ, Lopez. O enigma das pirâmides, São Paulo:Hemus, 1978, p.156
[3] POCHAN, André. O enigma
da grande pirâmide, Rio de Janeiro: Difusão, 1977, p. 135
[4] POCHAN, André. O enigma
da grande pirâmide, Rio de Janeiro: Difusão, 1977, p. 157, 181,248
[5] POCHAN, André. O enigma
da grande pirâmide, Rio de Janeiro: Difusão, 1977, p. 188
[6] HOGBEN, Lancelot. Las
matemáticas al alcance de todos. Joaquín Gil: Buenos
Aires, 1943, p. 73; SARTON, George. Ancient Science Through the Golden Age of
Greece, New York:Dover, 1980, p.74
[7] MOKHTAR, Gamal.
História geral da África, II: África antiga, Brasília : UNESCO, 2010, p.141;
TATON, René. A ciência antiga e medieval, São Paulo:Difusão, 1959, tomo I, v.I,
p. 45
[8] ALVAREZ, Lopez. O
enigma das pirâmides, São Paulo:Hemus, 1978, p.129
[9] POCHAN, André. O enigma
da grande pirâmide, Rio de Janeiro: Difusão, 1977, p. 181
[10] HOGBEN, Lancelot. Maravilhas da matemática, Porto Alegre, Ed. Globo, 1970, p. 64
[11] WEST, John Anthony. The traveler’s key to ancient Egypt, New
York:Quest, 2012, p. 90
[12] WEST, John Anthony. The traveler’s key to ancient Egypt, New
York:Quest, 2012, p. 95
[13] WESTWOOD, Jenifer.
Lugares Misteriosos, Vol. 1, São Paulo:Ediciones del Prado, 1995, p. 66
[14] ALVAREZ, Lopez. O
enigma das pirâmides, São Paulo:Hemus, 1978, p.155
[15] WEST, John Anthony. The traveler’s key to ancient Egypt, New
York:Quest, 2012, p. 89
[16] STEWART, Ian. O
fantástico mundo dos números, Rio de Janeiro:Zahar, 2016, p.180
[17] http://conhecimentohoje.com.br/Recentes894_pi_de_piramides.pdf
[18] HARRIS, J. O legado do
Egito, Rio de Janeiro:Imago, 1993, p.41
[19] EVES, HOWARD.
Introdução à história da matemática, São Paulo:Ed Unicamp,2004, p.141, 84;
BURNS, Edward McNall. História da civilização ocidental, Rio de Janeiro:Ed.
Globo, 1959, p.60; CHILDE, Gordon. A evolução cultural do homem, Rio de
Janeiro:Zahar, 1966, p.202; CHILDE, Gordon. O que aconteceu na história, Rio de
Janeiro:Zahar, 1977, p.125; HARRIS, J. O legado do Egito, Rio de Janeiro:Imago,
1993, p.50; CASSON, Lionel. O antigo Egito. Rio de Janeiro:José Olympio, 1969,
p.158; TATON, René. A ciência antiga e medieval, tomo I, livro 2, Sâo
Paulo:Difusão Europeia, 1959, p.120
[20] POCHAN, André. O enigma
da grande pirâmide, Rio de Janeiro: Difusão, 1977, p. 148
[21] EDWARDS, J. As pirâmides do Egito, Rio de Janeiro:Record, 1985, p.104, 224
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