A noção de algoritmo teve origem com o
matemático árabe Abu Adullah Mohammad Ibn Musa Al-Khwarizmi (cerca de 780-850).
Sua obra, que inclui tabelas de funções trigonométricas,[1] chegou ao Ocidente por um texto latino do século XII, em que seu nome aparece
na forma latinizada Algorismus. O
cálculo algoritmo se contrapunha aos cálculos realizados com ábaco, então em
voga. Uma de suas obras: Cálculo por restauração e redução, Al-Khwarizmi expõe
técnicas para resolver problema aritméticos. Pela restauração (al-jabr) um
termo negativo pode se tornar positivo ao ser passado para o outro lado do
sinal de igual de uma equação. A redução é o processo inverso. Ao ser traduzido
para o latim a palavra al-jbr do título se tornou álgebra.[2] Por demandar muito papel, objeto de luxo na idade Média, e por ter origem de um
infiel, o uso dos algoritmos somente viria a ter maior disseminação na Europa
no século XVI[3].
Uma batalha foi travada entre abacistas, apegados a complicada aritmética greco
romana com auxílio de um ábaco, e algebristas para solução de problemas
matemáticos[4].
Lancelot Hogben observa o menosprezo para com os algebristas na Espanha, pela
expressão pejorativa usada na época “curandeiro e algebrista”[5].
Adelardo de Bath traduziu a o livro
de Musa al Khwarizmi expondo a notação hindu mas esta tradução teve um alcance
restrito entre os matemáticos de sua época, coube a Leonardo Fibonacci com seu
livro Liber abaci (Livro dos ábacos) publicado em 1202 a difusão dos números
hindu arábicos e sua aplicação em cálculos de contabilidade. O filho de comerciante e matemático de Pisa, Leonardo Fibonacci
introduziu em 1202 o cálculo numérico posicional dos árabes. [6] Uma comunidade de banqueiros florentinos de
1299 estabeleceu em seus estatutos a proibição do uso de algarismos arábicos
pelo risco de falsificação ao se anotar as somas de dinheiro. Uma explicação
adicional para hesitação na sua utilização se encontra em um certo desprezo dos
homens do Renascimento para com os árabes[7]. O
desenvolvimento dos processos de contabilidade de “partidas dobradas” após 1250
acabou impulsionando o uso do zero e dos algarismos árabes (os árabes
denominavam o zero de çifr que no
italiano foi traduzido para zéfiro e
assumiu a forma latina zephiru
segundo Leonardo Fibonacci que foi introdutor dos algarismos arábicos na Europa[8]) ao
permitir cálculos mais fáceis e a contabilidade de dupla entrada com livro de
contas registrando crédito, débito e o balanço.[9] O Método
das Partidas Dobradas, ou Método Veneziano ("el modo de Vinegia") foi
descrito pela primeira vez por Luca Pacioli no livro "Summa de
Arithmetica” em 1494 tornando um dos primeiros livros impressos em
matemática de ampla difusão.[10] Charles
Singer aponta a introdução dos números hindu arábicos como um fator fundamental
para o surgimento da ciência no mundo ocidental.[11]
[1] GLEICK, James. A
informação: uma história, uma teoria, uma enxurrada, São Paulo:Cia das Letras,
2013, p. 91; SEDGWICK, W.; TYLER, H; BIGELOW, R. História da ciência: desde a
remota antiguidade até o alvorescer do século XX, Rio de Janeiro:Ed. Globo, 1952,
p.162
[2] BELLOS, Alex. Alex no
país dos números: uma viagem ao mundo maravilhoso da matemática. São Paulo:Cia
das Letras, 2011, p.194; RONAN, Colin. História Ilustrada da Ciência: Oriente,
Roma e Idade Média. v.2, São Paulo:Jorge Zahar, 2001, p.107
[3] O nascimento da álgebra, Peter Schreiber, In: A Ciência na Idade
Média, Scientific American do Brasil, agosto 2008, p. 16
[4] STEVERS, Martin. A
inteligência através dos séculos. São Paulo:Globo, 1946, p.474
[5] HOGBEN, Lancelot. Las
matemáticas al alcance de todos. Joaquín Gil: Buenos Aires, 1943, p. 356
[6] GUICHARD, Pierre. Islã. In: LE GOFF, Jacques; SCHMITT, Jean Claude. Dicionário analítico do
Ocidente medieval. v.I, São Paulo:Unesp, 2017, p. 719
[7] BEAUJOUAN, Guy. Números. BEAUJOUAN, Guy. Números. In: LE GOFF, Jacques;
SCHMITT, Jean Claude. Dicionário
analítico do Ocidente medieval. v.II, São Paulo:Unesp, 2017, p. 340
[8] PIMENTA, Reinaldo. A
casa da mãe Joana. Rio de Janeiro: Campus, 2002, p. 244
[9] FOSSIER, Robert. O
trabalho na idade média. Rio de Janeiro: Vozes, 2018, p. 204; MORTIMER, Ian.
Séculos de transformações. Rio de Janeiro:DIFEL, 2018, p. 88; FOSSIER, Robert.
As pessoas da idade média, Rio de Janeiro: Vozes, 2018, p. 252
[10] BARRETO, Elias.
Enciclopédia das grandes invenções e descobertas. São Paulo:Cascino Editores,
1971, p.123; BERLINGHOFF, Wiliam; GOUVEA, Fernando. A matemática através dos
tempos, São Paulo: Blucher, 2010, p. 34
[11] GIES,
Frances & Joseph. Cathedral, forge and water wheel, New York:Harper
Collins, 1994, p.227
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