Para os discípulos de Pitágoras os números eram são constituídos de unidades e, portanto, qualquer número seria sempre múltiplo da unidade. O mundo perfeito da matemática era um reflexo da harmonia dos deuses. Da mesma forma que a harmonia das notas musicais eram baseada em múltiplos inteiros assim tudo no mundo material poderia ser relacionado aos números inteiros ou racionais (passíveis de serem expressos na forma de farção de inteiros). Se os números racionais, que para os pitagóricos constituíam a essência da realidade, nem sempre servissem para encontrar a medida das coisas do mundo real, tampouco eram o meio de conquistar o conhecimento divino. Os ditos números irracionais, no grego significavam número sem medida, incomensurável, ao invés de número sem razão, e estes não se ajustavam a teoria pitagórica, porque não podiam ser representados pela razão de números inteiros.[1] Originalmente os gregos se referiam a tais números como alogos e arrhetos ou “não falável”, ou “inexprimível”.[2] René Taton admite que a descoberta dos números irracionais pode ter sido causa de escândalo entre a escola dos pitagóricos por contradizer seus princípios.[3] Por algum tempo a comunidade dos pitagóricos se esforçou para manter em sigilo a conclusão de que a raiz de dois era um irracional. Howard Eves se refere a uma lenda pela qual o pitagórico Hipaso do Metaponto foi lançado ao mar (numa versão) ou banido da comunidade por revelar o segredo de que haviam números irracionais (noutra versão).[4]
[1]RUSSELL, Bertrand.
História do pensamento ocidental, Rio de Janeiro:Nova Fronteira,2016, p.58
[2]BERLINGHOFF, William;
GOUVEA, Fernando. A matemática através dos tempos, São Paulo: Blucher, 2010, p.
18
[3]TATON, René. A ciência
antiga e medieval, tomo I, livro 2, Sâo Paulo:Difusão Europeia, 1959, p. 33,
35; SOUZA, José Cavalcante. Os pré socráticos: fragmentos, doxografia e
comentários. Coleção os pensadores, São Paulo: Abril Cultural, 1985, p. XIX
[4]EVES, Howard. Introdução
à história da matemática, São Paulo: Unicamp, 2004, p. 107
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