Pitágoras de
Samos (580 a.c - 496 a.c.) desenvolveu sua teoria dos números partindo da
experiência que mostra uma relação matemática entre as notas da escala musical
e os comprimentos de uma corda vibrante ou de uma coluna de ar em vibração. Uma
coluna de ar ou de uma corda de determinado comprimento daria uma nota enquanto
que reduzida à metade de seu comprimento, daria uma nota uma oitava acima.[1] A escala
pitagórica entretanto foi modificada por Aristóxeno no século IV a.c., pois se
prestava mal à prática da arte e à fabricação de instrumentos musicais[2]. As
unidades, representadas por pontos, tinham dimensões espaciais, e dentro desta
perspectiva apenas os números racionais faziam sentido[3]. Segundo
uma lenda anotada por Varrão a descoberta dos intervalos harmônicos musicais ocorreu
pela observação dos sons do martelo de um ferreiro sobre uma bigorna
considerados correspondentes às diferenças de peso entre os martelos.[4] Cícero
deu nova vida à música das esferas de Pitágoras em sua fábula O Sonho de
Cipião, que ganhou grande popularidade. Segundo Gunter Berghaus: “Um
princípío unificador que estava na raiz de todas as coisas e constituía a causa
original do Ser. O princípio original (arche) além do cosmos ele supôs que
fosse o número (arithmos). Os pitagóricos acreditavam que todas as coisas eram
mensuráveis em termos numéricos e que todos os elementos do universo se
relacionavam entre si em proporções (harmonia) numéricas. [...] Para os
pitagóricos, todo o cosmos é baseado nas relações entre os números 1, 2, 3 e 4.
Esta tétrada serve como o ideograma da Criação in toto. É através do número que
a unidade como principio primordial do Ser se estende para o mundo material e
se torna multiplicidade. Mas o mundo material, sendo uma entidade física, deve
ter um limite. Este limite é inerente nos números 1, 2, 3 e 4. Eles criam o
ponto, a linha, o plano e o volume. Somando-os, 1 + 2 + 3 + 4 = 10, exaurimos
os limites da dimensão física. Não há nenhum número além de 10 que não esteja
implícito na tétrada. Nada pode ser acrescentado que não exista como uma
combinação destes quatro números. A tétrada e a década, portanto, são os
modelos da perfeição".[5]
[1] RONAN, Colin. História
Ilustrada da Ciência: das origens à Grécia. São Paulo:Círculo do Livro, 1987,
p.74; SEDGWICK, W.; TYLER, H; BIGELOW, R. História da ciência: desde a remota
antiguidade até o alvorescer do século XX, Rio de Janeiro:Ed. Globo, 1952, p.48
[2] TATON, René. A ciência
antiga e medieval, tomo I, livro 2, Sâo Paulo:Difusão Europeia, 1959, p. 44, 46
[3] RUSSELL, Bertrand.
História do pensamento ocidental, Rio de Janeiro:Nova Fronteira,2016, p.57
[4]
MONDOLFO, Rodolfo. O pensamento antigo v. I, São Paulo: Mestre Jou, 1964, p. 56
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